反比例函数人教版数学九年级下册新课件261反比例函数的图像与性质第2课时共16张.pptVIP

* * * * * * * * * 第二十六章 反比例函数 性质： 当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二,四象限内. k0 y x 0 y 0 k0 x 双曲线关于原点和直线y=±x对称. 双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴. 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 位置： 增减性： 渐近性： 对称性： 已知反比例函数 的图象经过点A（1，4） y = x k （1 ）①求此反比例函数 的解析式； ②画出图像； ③判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。 （2）根据图像得， 若y ﹥ 1, 则x的取值范围________; 若x ﹤ 1，则y的取值范围_________. 1 A(1,4) y x o B 4 （3）若点（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3)均在此函数图像上，且x1 ﹤0﹤ x2 ﹤ x3请比较y1、y2、y3的大小 （ 4 ）若过A点作AP⊥x轴于点P，求三角形AOP的面积。 P A(1,4) y x B 4 O P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B S△ABC=︱K︱ SABCD=2︱K︱ B D S= ︱ k︱ o y P(m,n) x A B C D C o x y A （5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设△ ODM、△OEN、 △OFK 的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是 ( ) A S1﹤S2 ﹤ S3 B S1﹥S2 ﹥ S3 C S1 ﹤ S3 ﹤ S3 D S1=S2=S3 y x o D E F M N K A（1，4） D （6）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点, 求三角形AOB的面积; y x o B A(1,4) 1 4 （-4,-1） C P D o y x 1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . 1 趁热打铁，大显身手（巩固篇） 2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是 . P y x O C 趁热打铁，大显身手（巩固篇） 3、在双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。 (x0) y x O 或 趁热打铁，大显身手（提高篇） A o y x B S1 S2 4 如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 . 4 趁热打铁，大显身手（提高篇） O y x ∟ 5.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点 P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1 ____ S2. P Q 趁热打铁，大显身手（提高篇） ∟ ∟ ∟ = s1 s2 x y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 6.如图，在反比例函数 的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 （x0) （x0) 思考：1.你能求出S2和S3的值吗？ 2.S1呢？ 1 趁热打铁，大显身手（提高篇） …… * * * * * * * * *