简单的连接题问题经典上课.ppt

专题：简单的连结体问题 一、连接体： 当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、弹簧、轻杆相连或直接接触（叠放，并排等 ）一起运动时,这些物体组成的系统叫做连接体. F F m M F  F A B F A B F V B A 二.解决连接体问题的基本方法:整体法和隔离法 整体法 整体法是指当连接体（即系统内）各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体来考虑，分析其受力情况，利用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。 采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更加简便、明了。 隔离法 隔离法是指当研究对象涉及多个物体组成的系统，要求连接体内物体间的相互作用力时，应把某个物体或几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法。选择隔离对象的原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少. 解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来使用.当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑“整体法”，当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体之间的作用力时，优先考虑“隔离法”。 内力与外力： 连结体间的相互作用力叫内力； 外部对连结体的作用力叫外力。 F1 A B 外力 内力 FAB 例1：如图所示，质量为2kg 的物体A和质量为1kg 的物体B靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小 F =(mA+mB)a 先分析AB整体的受力情况： A F B AB G FN F 再分析B的受力情况： B GB FNB FB FB =mBa=10N a=F/(mA+mB)=10m/s2 扩展：如果AB与水平面的 动摩擦因数都是μ=0.4，再求A对B 的作用力大小。 例2：如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力F拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力F的最大 值。 F m2 m1 先分析m2 的受力情况： G2 FN2 FT 再分析m1m2整体受力情况： m2m1 G FN F F =(m1+m2)a=24N 【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。 F M m (1)地面光滑，T=? (2)地面粗糙，T=？ F M m 解：（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a 隔离m可得：T=ma 联立解得：T=mF/(M+m) (2) 由牛顿第二定律，对整体可得：F-μ(M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-μmg =ma 联立解得：T=mF/(M+m) 例题分析 F M m T F M m T f (3)竖直加速上升，T=? (4)斜面光滑，加速上升，T=? M m F m M F 解：由牛顿第二定律，对整体可得：F- (M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-mg=ma 联立解得：T=mF/(M+m) 解：由牛顿第二定律，对整体可得：F- (M+m)gsinθ=(M+m)a 隔离m可得：T-mgsinθ=ma 联立解得：T=mF/(M+m) 总结：①无论m、M质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变。 ②动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量成反比。 ③条件：加速度相同；接触面相同 F M m 求解简单的连接体问题的方法： 先用整体法求加速度， 1、已知外力求内力： 再用隔离法求内力 先用隔离法求加速度， 2、已知内力求外力： 再用整体法求外力 -------整体隔离法 例3如右图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F，要使物体相对斜面静止，力F应多大？ 答案：(m＋M)gtanθ. A B θ 【例4】如图所示，两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，设A和B的质量分别为m和M，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与斜面间的动摩擦因数为μ2，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这过程中A受到的摩擦力（ ）A．等于零 B．方向沿斜面向上C．大小等于μ2mgcosθ D．大小等于μ1mgcosθ [解析]对