江苏省南京市雨花区梅山二中2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷含答案解析.docVIP

江苏省南京市雨花区梅山二中2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷 　 一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．=　　　　　　． 　 2．化简：（x＞0）=　　　　　　． 　 3．2﹣的绝对值是　　　　　　． 　 4．计算：（2+）2﹣（2﹣）2=　　　　　　． 　 5．函数y=的定义域为　　　　　　． 　 6．已知函数f（x）=2x﹣，那么f（﹣）=　　　　　　． 　 7．直线y=3x﹣1在y轴上的截距是　　　　　　． 　 8．函数y=3xm+1，当m=　　　　　　时是反比例函数． 　 9．已知点P（﹣3，4）、Q （3，﹣4），则线段PQ的长为　　　　　　． 　 10．边长为2cm的等边三角形的高为　　　　　　cm． 　 11．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是　　　　　　cm2． 　 12．到定点A的距离为9cm的点的轨迹是　　　　　　． 　 13．已知等腰三角形的周长等于20，底边为x，那么它的腰长y与x的函数关系式是　　　　　　，x的取值范围是　　　　　　． 　 14．如图，点P在函数y=﹣x的图象上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AP最短时，点P的坐标为　　　　　　． 　 　 二、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下列方程中，有一个根为﹣1的方程是（　　） A．x2﹣x=0 B．x2﹣7x+6=0 C．2x2﹣3x﹣5=0 D．3x2+2x﹣5=0 　 16．下列各式中是一次函数的是（　　） A．y=2（x﹣6）2 B．y=2（x﹣6） C．y= D．2（x﹣6）=0 　 17．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．6、8、10 B．1、1、 C．2、6、 D．7、24、25 　 18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长线与边AC相交于点F，则与∠BDC相等的角是（　　） A．∠DBE B．∠CBE C．∠BCE D．∠A 　 　 三、简答题： 19．计算： （1）﹣2a2 （2）． 　 20．解方程：x2+4x﹣1=0． 　 21．如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y=﹣2x的图象的交点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）． （1）求这个反比例函数的解析式． （2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标． 　 22．如图，△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分线交BC于点D，DE=6，BD=，AE⊥BC于E，求EC的长． 　 23．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D． （1）∠ECD和∠EDC相等吗？ （2）OC和OD相等吗？ （3）OE是线段CD的垂直平分线吗？ 　 24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称． （1）求这个一次函数的表达式； （2）求△ABP的面积． 　 　 四、解答题： 25．已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别联结MD、ME、DE． （1）当∠BAC＜90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM． （2）若∠BAC=135°，试判断△DEM的形状，简写解答过程． （3）当∠BAC＞90°时，设∠BAC的度数为x，∠DME的度数为y，求y与x之间的函数关系式． 　 　 江苏省南京市雨花区梅山二中2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．=　　． 【考点】二次根式的性质与化简． 【专题】计算题． 【分析】由于=3，根据二次根式的性质进行解答，便可得所求结果． 【解答】解： ∵=3， ∴===， 故答案为． 【点评】解答此题，要弄清以下问题：①定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根），②性质：=|a|． 　 2．化简：（x＞0）=　3x　． 【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】直接根据二次根式的性质即可得出结论． 【解答】解：∵x＞0， ∴原式=3x． 故答案为：3x． 【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的化简法则是解答此题的关键． 　 3．2﹣的绝对值是　　． 【考点】实数的性质． 【专题】计算题． 【分析】先判断2﹣的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解． 【解答】解：2