龙泉中学2014届高三理科数学周练4.docVIP

龙泉中学2014届高三周练理科数学试卷（4） 班级：____________ 姓名：____________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中,不满足的是（） A． B． C． D． ．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝()．A. B. C. D．1．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝(　　)． A. B．1 C. D．2 的值域A,函数≤0)的值域是B,则(　　)． B． C．∩B= D．∩B={1} 5．p：x0∈R，mx＋2≤0.q：x∈R，x2－2mx＋1＞0，若pq为假命题，则实数m的取值范围是(　　)． A．[1，＋∞) B．(－∞，－1]C．(－∞，－2] D．[－1,1]把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为 的图像，则的函数表达式为 A. B. C. D. 7. 函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则(　　)． A．f(x)是偶函数 B．f(x)是奇函数C．f(x)＝f(x＋2) D．f(x＋3)是奇函数定义：若对定义域D上的任意实数x都有f(x)＝0，则称函数f(x)为D上的零函数．根据以上定义，D上f(x) 和g(x) ，“f(x)是D上的零函数或g(x)是D上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的________条件．A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10. 已知两条直线 : 和: (),与函数的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当变化时,的最小值为 B． C． D．已知集合若则______.已知是奇函数,且.若,则_______已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)f(2x)的x的范围是________． 函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题:①在上的图像时连续不断的②在上具有性质;③若在处取得最; ④对任意有其中真命题的序号是对于实数和,定义运算“﹡”:,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是__________. ．（）已知集合, 函数的定义域为若，求实数的值；（2）函数定义在上且当时，若，求实数的值。 函数f(x)=lg(|x+1|+a-1) (a1) 的定义域为A.，集合, 若 恰有2个元素，求a的取值集合。 18. （本小题满分12分）已知函数，求证： （1）函数在上是增函数； （2）方程没有负根． 19．如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程; (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由. 20. （本小题满分13分）定义在R上的单调函数满足且对任意都有． (1)求证为奇函数； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围． .（本题满分14分）已知 （1）若函数时有相同的值域，求b的取值范围； （2）若方程在（0，2）上有两个不同的根x1、x2，求b的取值范围，并证明 龙泉中学2014届高三周练理科数学试卷（4）参考答案 命题：叶俊杰 审核：刘灵力 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C A B D A B B 7. 解由已知条件对x∈R都有f(－x＋1)＝－f(x＋1)，f(－x－1)＝－f(x－1)因此f(－x＋3)＝f[－(x－2)＋1]＝－f[(x－2)＋1]＝－f(x－1)＝f(－x－1)＝f(－x－2＋1)＝f(－(x＋2)＋1)＝－f((x＋2)＋1)＝－f(x＋3)，因此函数f(x＋3)是奇函数．解在同一坐标系中作出y=m,y=(m0),图像如下图,由= m,得,= ,得.依照题意得.,. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.3 12. 13. 14. ③④