人教A版高中数学必修1全套学案及课时训练［附答案］.doc

1.1.1　集合的含义与表示学案 一、阅读材料 　　集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容．在本章，我们将学习集合的一些基本知识，用集合语言表示有关数学对象． 二、通过学习，需要我们掌握的知识点和能力 知识：集合的概念和集合中元素的三大特征；集合的两种常用表示方法；常用数集的记法． 能力：数学符号语言与文字语言的转换． 三、预习本节内容，并试着回答下述问题（要求：*是必须完成，**尽力完成，***试着完成） １．集合的有关特征 课本对集合元素有三句话描述： 给定的集合，它的元素必须是确定的． 一个给定的集合中的元素是互不相同的． 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的． 由此我们可以得到，集合元素的三大特性分别是＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿． ⑴*集美中学高一⑸班的高个子学生能否构成一个集合？为什么？ *①坐标平面内的所有点；　②所有小于零的整数；　③我国的小河流；　④某一天到某商店买过货的顾客．以上四者不能构成集合的是哪些？ ⑵*若方程的根所构成的集合为，能否把集合记成？为什么？ **求实数集中的取值范围． ⑶*集合与集合是否相同？为什么？ ***已知集合，且，求． ２．元素与集合的关系 通过阅读课本，我们知道了元素和集合的关系有两种：＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿；分别记作为＿，＿． *对于一个确定的元素，可不可能同时出现，这两种情况？为什么？ ３．集合的表示方法 通过阅读课本～，我们知道了，一般情况下，集合有两种表示方法，分别是＿＿＿，＿＿＿＿＿． *试着用列举法表示集合； 用描述法表示集合． *描述法的一般格式为，其中是集合的代表元素，是的取值范围，是元素应满足特征的性质． 问：列举法会不会像描述法那样出现这个符号？集合是用什么表示法表示的？ ***下面四个集合：①；②；③；④． 它们是不是相同的集合？为什么？ *试着谈谈列举法和描述法各自的优点是什么？你能用列举法表示不等式的解集吗？ ４．数学中一些常用的数集及其记法 阅读课本，熟记下列数集记法：． *用，填空． ＿　＿　＿　＿　＿　 ＿　 ＿　 ＿　＿　 ＿ ＿　 ＿　 ＿　 ＿　 ＿ ＿　 ＿　 ＿　 ＿　 ＿ ＿　 ＿　 ＿　 ＿　 ＿ 四、知识图书馆 *把学案中有疑惑的知识点作上记号，并在空白处写出疑惑原因．  1.1.1 集合的含义与表示 一、选择题 1、下列给出的对象中，能表示集合的是( ) A、一切很大的数 B、无限接近零的数 C、聪明的人 D、方程的实数根 2、给出下列命题： i)N中最小的元素是1； ii)若，则； iii) 若，，则a+b的最小值是2。 ( ) 其中所有正确命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 3、由组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ） A、1 B、-2 C、6 D、2 4、下列集合表示法正确的是（ ） A.{1,2,2} B.{全体实数} C.{有理数} D.不等式的解集为{} 5、设A={a},则下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、a=A 6、集合的另一种表示法是（ ） A、{0，1，2，3，4} B、{1，2，3，4} C、{0，1，2，3，4，5} D、{1，2，3，4，5} 7、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（ ） A、{x|-3x11,} B、{x|-3x11} C、{x|-3x11,x=2k,} D、{x|-3x11,x=2k,} 二、填空题 8、已知集合A={2，4，}，若，则x=________________ 9、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________ 10、方程的解集可表示为_____________________ 11、方程的解集中含有_________个元素。 12、集合{}用列举法表示为_________________ 三、解答题 13、设集合A={(x,y)|x+y=6,} ，使用列举法表示集合A。 14、关于x的方程，当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个、含两个？ 15、已知集合A={}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。 选择题 1、D 2。A 3。C 4。 5。C 6。B