九下数学《反比例函数的性质的应用》.pptVIP

反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，本课时的学习让学生掌握反比例函数的图象和性质的应用.学生在学习过程中会存在一些问题，应引导学生类比一次函数和二次函数进行学习，课堂上多一些比较，多一些交流，让学生领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 教学反思 习题26.1 1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数： （1）体积是常数V时，圆柱的底面积S 与高h的关系； （2）柳树乡共有耕地S hm2，该乡人均耕地面积y （hm2/人）与全乡总人口 x 的关系. 复习巩固 它们都是反比例函数. 2.下列函数中是反比例函数的是（ ）. （A） （B） （C）y = x2 （D）y = 2x + 1 B 3.填空： （1）反比例函数 的图象如图（1）所示，则k ____ 0，在图象的每一支上，y随x的增大而________ ； （2）反比例函数 的图象如图（2）所示，则k ____ 0，在图象的每一支上，y随x的增大而________ ； ＞ 减小 ＜ 增大 3.填空： （3）若点（1，3）在反比例函数 的图象上，则k = ____ ，在图象的每一支上，y随x的增大而________. 3 减小 4.如果 y 是 x 的反比例函数，那么 x 也是 y 的反比例函数吗？ 解：如果 y 是 x 的反比例函数，那么 （k ≠ 0），可化为 （k ≠ 0），所以 x 也是 y 的反比例函数. 5.正比例函数 y = x 的图象与反比例函数 的图象有一个交点的纵坐标是2，求： （1）当x = – 3时，反比例函数 的值； （2）当– 3＜x＜ – 1时，反比例函数 的取值范围. 综合运用 解：（1）由题意知：正比例函数与反比例函数图象的一个交点是（2，2），则 k = 2×2 = 4，即反比例函数的解析式为 .当x = – 3时， （2）当– 3＜x＜ – 1时，反比例函数的图象在第三象限，y随x的增大而减小，又∵当x = – 1时，y = – 4， 6.如果 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的反比例函数，那么 y 与 x 具有怎样的函数关系？ 解：根据题意，不妨设 （k1≠ 0）， （k2 ≠ 0），则 即 y 是 x 的正比例函数. 7.如果 y 是 z 的反比例函数，z 是 x的正比例函数，且 x ≠ 0，那么 y 与 x 具有怎样的函数关系？ 解：根据题意，不妨设 （k1≠ 0）， z = k2x（k2 ≠ 0），则 即 y 是 x 的反比例函数. 8.在同一直角坐标系中，函数y = kx 和 (k ≠ 0)的图象大致是（ ） （A）（1）（2） （B）（1）（3） （C）（2）（4） （D）（3）（4） C 拓广探索 9.已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限. （1）图象的另一支位于哪个象限？常数ω的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象上任取点A（x1，y1）和B（x2，y2）.如果y1y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？ 解：（1）反比例函数的图象分布只有两种可能，分布在第一、三象限，或者分布在 第二、四象限，因为函数 的图象 的一支在第一象限，则图象的另一支一定在第三象限. 解： （2） ∴ ①在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小. 如果y1＞y2，那么x1＜x2. ②在这个函数图象的不同支上，如果y1＞y2，那么x1 ＞ x2. * 反比例函数的图象和性质的运用 　　问题1　反比例函数 ①　　 ；②　　 　； ③ 　　　 　；④ 　　　　的图象： 　　（1）位于第一、三象限的是　　　　； 　　（2）位于第二、四象限的是　　　　． ② ④ ① ③ 复习导入 　　问题2 在反比例函数① 　 ；② 　 ；③ 　　　　； ④ 　　　　的图象中，（x1，y1），（x2，y2）是它们的图象上的两个点，并且在同一象限内： 　　（1）若 x1＜x2 ，则 y1＜y2 的函数是　　　　； 　　（2）若 x1＜x2 ，则 y1＞y2 的函数是　　　　． ② ④ ① ③ 学习目标： 1．能灵活运用反比例函数的图