大学物理学电子教案 - 质点运动学应用.pptVIP

1-2 加速度为恒矢量时的质点运动 1-3 圆周运动 1-4 相对运动 大学物理学电子教案 质点运动学——应用 复 习 三个概念： 参考系——为描述物体的运动而选择的标准物 坐标系——定量确定物体相对于参考系的位置 质点 ——把物体当做只有质量没有形状和大小的点 描述质点运动的四个物理量： 1、位置矢量 2、位移 3．速度 4、加速度 1－2 加速度为恒矢量时的质点运动 一、加速度为恒矢量时的运动方程 问题：假设质点作曲线运动，其加速度a为恒量 在t=0时，质点的r0 ，v0， 求在任意时刻t，质点的位置矢量、位移和速度。 1．速度 2．位移和位置矢量 曲线可以运动分解为几个垂直方向的运动。 当物体同时参与两个或多个运动时，其总的运动乃是各个独立运动的合成结果。 3、运动的叠加原理或运动的独立性原理 演示 匀速和匀加速直线运动 平抛运动 二、斜抛运动 初速度 vx0=v0cosα vy0= v0sinα 初始位置 x0=0 y0=0 加速度 ax=0 ax= -g 轨迹方程 运动方程 水平方向：匀速运动 竖直方向：竖直上抛运动 轨迹为抛物线 d0 α 速度 vx= v0cosα vy= v0sinα –g t 讨论 射程：抛体落地点与抛出点之间的距离 1－3 圆周运动 一、平面极坐标 y r x A r为径矢，r与ox轴之间的夹角θ，则质点的坐标可以用（r, θ）来表示。 x=rcosθ y=rsinθ 二、圆周运动的角速度 1、定义：角坐标随时间的变化率 2、角速度与线速度的关系 r θ x ΔS ω R 三、圆周运动的角加速度 1、角加速度的定义 2、切向加速度与法向加速度 切向加速度 法向加速度 r 曲线运动 R R为曲率半径 法向加速度的证明 0 A,t vA B,t+?t vB R ?? vA vB ?v ?? ?v 是v 的方向的变化所引起的。 ?t?0,B ?A, ?? ?0 ?v方向垂直于vA，指向圆心 由二个相似等腰三角形，有 ?t?0,AB长趋向AB弧长。 an=v2/R，法向加速度，指向圆心。 四、匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动 1、匀速率圆周运动 角加速度 角速度 角位移 角位置 速率v与角速度ω为常量 切向加速度at=0 法向加速度an=rω2= v 2/r 2、匀变速率圆周运动 角加速度 角速度 角位移 角位置 加速度的大小为常量 切向加速度at=rα为常量 法向加速度an=rω2= v 2/r，但不是常量 五、线量与角量的关系 v θ θ R x ΔS 0 ω,? Δ ? 推广：对于一般的曲线运动 利用自然坐标，一切运动都可用切向、法向加速度表示： an= 0 a? = 0 匀速直线运动 an= 0 a? ? 0 变速直线运动 an ? 0 a? = 0 匀速曲线运动 an ? 0 a? ? 0 变速曲线运动 例1．一球以30m·s-1的速度水平抛出，试求5s钟后加速度的切向分量和法向分量。 解：由题意可知，小球作平抛运动，它的运动方程为 将上式对时间求导，可得速度在坐标轴上的分量为 因而小球在时刻速度的大小为 故小球在t时刻切向加速度的大小为 因为小球在任意时刻，它的切向加速度与法向加速度满足 且互相垂直。由三角形的关系，可求得法向加速度为： 代入数据，得 1-4 相对运动 一、时间与空间 时间的绝对性 空间的绝对性 在两个作相对直线运动的参考系中，时间的测量与参考系无关。 在两个作相对直线运动的参考系中，长度的测量与参考系无关。 二、相对运动 研究的问题: 在两个参考系中考察同一物理事件 飞机 小船运动 以地球为参照系 地球 月亮 以太阳为参照系 太阳 月亮 地球轨道 1、位置矢量的相对性 S系 y O x S系 S’系  O′ y′ x′ S’系 y′ O′ (x′) x y O 2、位移的相对性 3、速度的相对性 甲：实验室参照系 乙：运动参照系 丙：运动物体 V丙对甲：绝对速度 V丙对乙：相对速度 V乙对甲：牵连速度 速度合成定理：V丙对甲＝ V丙对乙＋ V乙对甲 因为 同理 如果u为常量，则两个系中的加速度相同。 所以 例题、一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀速行驶，其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？ a V0 ? 解：抛出后车的位移： 球的位移： 小孩接住球的条件为：? x1=? x2;?y=0 两式相比得： 小结 加速度为恒矢量时的运动方程 圆周运动的角速度 切向加速度 法向加速度 相对运动 速度合成定理：