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湖南省部分示范性高中联考试卷 高二数学（理） 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共120分，考试时间为120分钟。　　 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项： 1．答题时，考生务必将自己的答案填写在答题卡上。 2．考试结束，考生只交答题卡。 【参考公式】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分） 1、A、Q∈b∈β B、Q∈bβ C、Qbβ D、Qb∈β 2、用排列数符号可将连续整数的乘积(m－7)(m－8)……(m－17) (m∈N，m＞17)表示（ ） A． B． C． D． 3、直三棱柱ABC-A1B1C1中，若=，则=，=，则= （ ） A、+- B、-+ C、-++ D、-+- 4、从A地到B地有3种走法，从B地到C地有2种走法，从A地不经过B地到C地有4种走法，则从A地到C地的不同走法有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A、9种　　 　 B、10种　 　C、14种 　　D、24种 5、采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第3次抽到的概率为 ( ) A、 B、 C、 D、 6、如图，为一个简单多面体的表面展开图（沿图中虚线折叠即可还原），则这个多面体的顶点数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　（　） 　　A、　6　　 　 B、 7 C、 8 D、 9 7、将正方形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，则直线AC与平面BCD 所成的角不可能等于 ( ） A、90° B、60° C、45° D、 30° 8、在4次独立重复实验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是 ( ) A、[0.4,1) B、(0,0.4] C、(0,0.6] D、[0.6,1) 9、某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为 ( ) A 36种 B 33种 C 27种 D 21种 10、如图4代表未折叠正方形的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是　　 （ ） A、 B、 图4 C、 D、 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、已知=（2，-1，3），=（-4，4，x），且⊥，则x= 　 　。 12、某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁及以上的人，用分层抽样的方法的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取 人。 13、一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇，若任意排列交流顺序，则最先和最后交流论文都为试点学校的概率是 。(结果用分数表示) 14、已知A、B、C是球面上的三点，AC⊥BC，AB＝5，若球心到截面ABC的距离等于球直径的,则球的表面积为 。 15、对于平面几何中的命题：“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补。”在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“　 ”。 三、解答题:（本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、(本小题8分）已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求： （1