七上,实际问题与一元一次方程---行程问题.ppt

一、列方程解应用题的步骤： 1.审题 2.设元 3.找等量关系 4.列方程 5.解方程 6.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称 二、列方程中常见的实际问题： 1. 数字问题 2.分配问题 3.配套问题 4.工程问题 5.盈亏问题 6.积分问题 7.电话计费问题 8.行程问题 在行程问题中，我们常常研究这样的三个量： 分别是：_________,________,_________. 路程 速度 时间 其中，路程＝______×______ 速度 时间 速度＝______÷______ 路程 时间 时间＝______÷______ 路程 速度 在行程问题中，最常见的有相遇问题与追及问题。 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 (1)相遇问题：同时出发（两条段段） 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行使几小时后两车相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 相遇问题：不同时出发 （三条线段 ） 两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ （2）追 击 问 题 5米 父子两人在同一个单位工作，父亲从家走到单位 要用30分钟，儿子走这段路只要20分钟，某天早晨， 父亲比儿子早走5分钟，问经过多少时间儿子能追 上父亲？ (2)追及问题的等量关系： 同时不同地出发： 被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程 同地不同时出发： 被追者走的路程=追赶者走的路程 甲 追上 乙 追赶者走的路程 追上 被追者先走的路程 被追者后走的路程 被追者的路程 追赶者的路程 间隔的路程 小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 叔叔 小王 分 析： 环形跑道问题——相遇问题 分析： 甲 乙 甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有： 甲总路程+乙总路程=跑道周长 小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （2）若两人同时同地同向出发， 多长时间两人首次相遇？ 分 析： 叔叔 小王 环形跑道问题 (3)环形跑道问题——追及问题 甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。 甲总路程 - 乙总路程 = 跑道周长 （第一次甲追上乙） 甲 乙 分析： （4）顺风（流）、逆风（流）问题 1、飞机在两城市间飞行，顺风要3小时，逆风要3.5小时，已知风速为24千米/小时，那么两城间的距离多少千米？ 2、一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，所用时间比为1：2，已知水流速度为4千米/小时，问该轮船在静水中的速度为多少？ 测试