钢结构原理 第五章 受弯构件.pptVIP

由于梁端部夹支，中部任意 截面扭转时，纵向纤维发生 了弯曲，属于约束扭转，其 扭转的微分方程为(参见构件 的约束扭转，教科书4.2）： X X Y Y X’ Y’ Y’ 图 3 将(c)再微分一次，并利用(b)消去 得到只有未知数 的弯扭屈曲微分方程: 梁侧扭转角为正弦曲线分布，即： 代入 （d）式中，得： 使上式在任何 z 值都成立，则方括号中的数值必为零，即： 上式中的M即为该梁的临界弯矩Mcr β称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面Iw=Iy(h/2)2 3. 对于不同荷载和荷载作用位置不同，其β值不同 荷载情况 β值 M M M 荷载作用于形心 荷载作用于上、下翼缘 “－”用 于荷载作 用在上翼 缘； “＋”用 于荷载作 用在下翼 缘. 说明 5.3.3单轴对称工字形截面梁的整体稳定 a S yo h1 h2 O X Y 单轴对称截面 图 4 S--为剪切中心 其中 （参见铁木辛柯“弹性稳定理论”一书） 剪切中心坐标 a S yo h1 h2 O X Y I 1 I 2 系数 值 荷 载 类 型 跨中点集中荷载 满跨均布荷载 纯弯曲 1.35 1.13 1.0 0.55 0.46 0.0 0.40 0.53 1.0 影响临界弯矩的主要因素 1．侧向抗弯刚度、抗扭刚度； 2．受压翼缘的自由长度(受压翼缘侧向支承点间距); 3．荷载作用种类； 4．荷载作用位置； 5．梁的支座情况。 5.4.4单向受弯梁的整体稳定实用算法 1.不需要计算整体稳定的条件 1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时； 2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时； 12.0 15.0 9.5 Q420 12.5 15.5 10.0 Q390 13.0 16.5 10.5 Q345 16.0 20.0 13.0 Q235 荷载作用在下翼缘 荷载作用在上翼缘 跨中受压翼缘有侧向支承点的梁,不论荷载作用在何处 跨中无侧向支承点的梁 l1/b1 条件 钢号 3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足： 可不计算整体稳定性。 b b0 t1 h0 tw tw t2 b1 b2 h 2、整体稳定计算 当截面仅作用Mx时： （1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性： （2）稳定系数的计算 任意横向荷载作用下：  A、轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁 第五章 受弯构件 钢结构设计原理 受弯构件flexural members 大纲要求: 1.了解受弯构件的种类及应用； 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法； 3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求； 4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。 5.1受弯构件的可能破坏形式和影响因素 ◎ 只受弯矩作用或受弯矩与剪力共同作用的构件或以受弯受剪为主但同时作用着很小的轴力称为受弯构件，俗称梁。 ◎ 只在一个主平面内受弯，称为单向受弯构件 ◎ 在两个主平面内同时受弯，称为双向受弯构件。 梁——承受横向荷载的受弯实腹式构件 格构式梁——桁架 按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁 楼盖梁 平台梁 按功能分 吊车梁 檩条 墙架梁等 1.型钢梁 2.组合梁 3.单向弯曲梁与双向弯曲梁 4.梁的计算内容 正常使用极限状态 刚度 承载能力极限状态 强度 抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力 整体稳定 局部稳定 5.1.1 截面强度破坏 5.1.2 整体失稳 ◎ 抗弯强度 ◎ 抗剪强度 ◎ 局部压应力 ◎ 折算应力 ◆当弯矩不大时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。 ◆当弯矩增大到某一数值后，梁会突然出现很大的侧向弯曲并伴随扭转，失去继续承载能力。 ◆只要外荷载稍微增加些，梁的变形就急剧增加并导致破坏．这种现象称为梁的侧向弯扭屈曲或梁整体失稳。 影响受弯构件的整体稳定性的因素 ： ◆ 荷载类型和沿梁跨分布情况。 ◆荷载作用点在截面上的位置。 ◆梁的截面形式和其尺寸比例 ◆梁受压翼与侧向支承点间的距离 ◆端部支承条件 ◆初始变形、加载偏心和残余应力等初始缺陷 ◆钢材强度 5.1.3 局部失稳 ◆ 如果板件的宽度与厚度之比太大，在一定的荷载条件下，会出现波浪状的凸曲变形，这种现象称为局部失稳。 ◆ 若构件仅发生局部失稳，其轴线变形仍可视为发生在弯曲平面内。 ◆ 板件的局部失稳，虽然不一定使构件立即达到承载极限状态而破坏，但局部失稳会恶化构件的受力性能，使得构件的承载强度不能充分发挥。 ◆ 当板件宽厚