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计算机组成原理第3章_2
* 海明码的编码方法 合理地用 k 位数据位形成 r 个校验位的值，即保证用 k 个数据位中不同的数据位组合来形成每个校验位的值，使任何一个数据位出错时，将影响 r 个校验位中不同的校验位组合起变化。这样一来，就可以通过检查是哪种校验位组合起了变化，来推断是哪个数据位错造成的，对该位求反则实现纠错。 有时两位出错与某种情况的一位出错对校验位组合的影响相同，必须加以区分与解决。 位数 r 和 k 的关系： 2r ≥ k+r+1, 即用 2r 个编码 分别表示 k个数据位、r个校验位中哪一位错，都不错 2r-1 ≥ k+r ，用 r-1 位校验码为出错位编码，再单独设一位用于区分 1 位还是 2 位同时出错，更实用 64 * P1 = D2 ? D1 P2 = D3 ? D1 P3 = D3 ? D2 海明码的实现方案 例如: k =3, r =4 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 P4 = P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 S1 = P1 ? D2 ? D1 S2 = P2 ? D3 ? D1 S3 = P3 ? D3 ? D2 S4 = P4 ? P3 ? P2 ? P1 ? D3 ? D2 ? D1 ? 表示异或 编码方案 译码方案 65 * （一）准备工作： (1) 按次序排列数据位、校验位， (2) 分别在不同横行中的P1、P2、P3、P4各列写 1, (3) 在 P1 P2 P3 各列低 3 横行中的其他位置填写 0, (4) 在最顶横行其他各列填写 1； 海明码的实现方案 例如： k =3, r =4 如何通过一张表分配不同的数据位组合来形成每个校验位的值 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 编码方案 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 66 * （二）为各校验位分配数据位组合： (1) 看表的低 3 横行右侧 4 列各列的编码值分别为： 1 (001)、2 ( 010) 、4 (100) 、0 (000) (2) 为低 3 横行左侧 3 列各列填写合理的编码值，其 规则是，使用没出现在右侧 4 列的最小正整数值 即 3 (011)、5 (101)、6 (110)。 海明码的实现方案 例如： k =3, r =4 如何通过一张表分配不同的数据位组合来形成每个校验位的值 编码方案 0 1 1 D3 D2 D1 P4 P3 P2 P1 1 1
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