计算机组成原理3单元6_1计算机的运算方法.ppt

第６章 计算机的运算方法 教学单元三：无符号数和有符号数 教学目标： （1）掌握机器数与真值，以及原码、补码和反码表示； （2）掌握各种码制相互变换的方法以及各种码制对应的真值范围； （3）掌握移码表示，以及移码和补码之间的转换。 6.1 无符号数和有符号数 6.3 定点运算 6.2 数的定点表示和浮点表示 6.4 浮点四则运算 6.5 算术逻辑单元 6.1 无符号数和有符号数 一、无符号数 寄存器的位数 反映无符号数的表示范围 8 位 0 ~ 255 16 位 0 ~ 65535 带符号的数 符号数字化的数 + 0.1011 0 1011 小数点的位置 + 1100 0 1100 小数点的位置 – 1100 1 1100 小数点的位置 – 0.1011 1 1011 小数点的位置 真值 机器数 1. 机器数与真值 二、有符号数 2. 原码表示法 带符号的绝对值表示 (1) 定义 整数 x 为真值 n 为整数的位数 如 x = +1110 [x]原 = 0 , 1110 [x]原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x = 1110 [x]原 = 0，x 2n ＞ x ≥ 0 2n x 0 ≥ x ＞ 2n 用 逗号 将符号位 和数值部分隔开 小数 x 为真值 如 x = + 0.1101 [x]原 = 0 . 1101 x = 0.1101 [x]原 = 1 ( 0.1101) = 1 . 1101 x 1 ＞ x ≥ 0 [x]原 = 1 – x 0 ≥ x ＞ 1 x = 0.1000000 [x]原 = 1 ( 0.1000000) = 1 . 1000000 x = + 0.1000000 [x]原 = 0 . 1000000 用 小数点 将符号 位和数值部分隔开 用 小数点 将符号 位和数值部分隔开 (2) 举例 例 6.1 已知 [x]原 = 1.0011 求 x 解: 例 6.2 已知 [x]原 = 1,1100 求 x 解: x = 1 [x]原 = 1 1.0011 = 0.0011 x = 24 [x]原 = 10000 1,1100 = 1100 – – 0.0011 1100 由定义得 由定义得 例 6.4 求 x = 0 的原码 解: 设 x = + 0.0000 例 6.3 已知 [x]原 = 0.1101 求 x 解： ∴ x = + 0.1101 同理，对于整数 [+ 0 ]原 = 0,0000 [+ 0.0000]原 = 0.0000 x = 0.0000 [ 0.0000]原 = 1.0000 [ 0 ]原 = 1,0000 ∴ [+ 0]原 ≠ [ 0]原 根据 定义 ∵ [x]原 = 0.1101 原码的特点： 简单、直观 但是用原码作加法时，会出现如下问题： 能否 只作加法 ? 找到一个与负数等价的正数 来代替这个负数 就可使 减 加 加法 正 正 加 加法 正 负 加法 负 正 加法 负 负 减 减 加 要求 数1 数2 实际操作 结果符号 正 可正可负 可正可负 负 - 12 3 (1) 补的概念 时钟 逆时针 - 3 6 3 顺时针 + 9 6 15 3. 补码表示法 可见 3 可用 + 9 代替 记作 3 ≡ + 9 （mod 12） 同理 4 ≡ + 8 （mod 12） 5 ≡ + 7 （mod 12） 时钟以 12为模 减法 加法 称 + 9 是 3 以 12 为模的 补数 结论 一个负数加上 “模” 即得该负数的补数 一个正数和一个负数互为补数时 它们绝对值之和即为 模 数 计数器（模 16） – 1011 1011 0000 + 0101 1011 10000 1011 0000 ？ 可见 1011 可用 + 0101 代替 同理 011 0.1001 自然去掉 记作 1011 （mod 24） ≡ + 0