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第五章 关系数据理论 周爱武 安徽大学计算机科学与技术学院 第五章 关系数据理论 数据依赖 范式 关系模式的规范化 *数据依赖的公理系统 *模式的分解 引 言 数据库设计的三个主要步骤： 概念设计 ——— 逻辑设计 ——— 物理设计 引言——关系模式规范化的必要性 关系模式应满足的基本要求 数据库中的数据冗余应该尽可能少 关系数据库不能因为数据更新操作而引起数据不一致问题 插入数据时，不能产生插入异常现象 删除数据时，不能产生删除异常现象 数据库设计应考虑查询要求，数据组织应合理 5.1 数据依赖 一、关系模式中的数据依赖 关系模式 —— 用于定义关系的结构框架 表示为一个五元组：R（U，D，DOM，F） 其中： (1) 关系名R (2) 一组属性名U (3) 属性组U中属性所来自的域D (4) 属性到域的映象集合DOM (5) 属性间数据的依赖关系集合F 简化为三元组： R（U，F） 二、数据依赖对关系模式的影响 数据依赖 —— 通过一个关系中数据间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系。它是现实世界属性间相互联系的抽象，是数据内在的性质，是语义的体现。 在多种类型的数据依赖中，最重要的是： 函数依赖（Functional Dependency 简记为FD） 多值依赖（Multivalued Dependency 简记为MVD） 函数依赖普遍存在于现实生活中 例：描述一个学生关系 S（Sno，SN，SD，SA） 学生号确定后，姓名及所在系、年龄被唯一确定。 记作：Sno → SN， Sno → SD， Sno → SA 为什么要讨论数据依赖？(1) 例：建立一个描述学校的数据库P186-188 涉及的对象：学生(Sno) 系(Sdept) 系主任(Mname) 课程名(Cname) 成绩（Grade) 建立单一关系模式：Student（U，F） U = {Sno，Sdept，Mname，Cname，Grade} 语义：一个系有若干学生，一个学生只属一个系 一个系只有一个系主任 一个学生可选修多门课，每门课有若干学生选修 学生选修一门课就有一个成绩 F={Sno→Sdept，Sdept→Mname，(Sno，Cname) → Grade} 为什么要讨论数据依赖？(2) Student（U，F） U = {Sno，Sdept，Mname，Cname，Grade} F={Sno → Sdept，Sdept → Mname (Sno，Cname) → Grade} 存在4个问题 ? 数据冗余太大； ? 完整性维护困难； ? 插入异常；（新系） ? 删除异常。（全部学生） 为什么要讨论数据依赖？(3) 引起异常的原因 —— 模式中存在的某些“不良”的数据依赖 解决的办法 （关系的规范化） —— 进行模式分解，将Student关系分解为三个关系 Student（ Sno，Sdept， Sno → Sdept） SC（Sno，Cname，Grade， (Sno，Cname) → Grade） Dept（ Sdept，Mname，Sdept → Mname） 规范化理论 —— 致力于解决关系模式中不合适的数据依赖问题，即通过分解关系模式，消除不良数据依赖，构造好模式。 三、相关的概念 1. 函数依赖 定义：设R（U）是一个关系模式，U是 R上的属性集合，X和 Y是U 的子集。对于R（U）的任意一个可能的关系 r，如果 r 中不存在两个元组，它们在 X上的属性值相同，而在 Y上的属性值不同，则称“X函数决定Y”或“Y 函数依赖于 X”，记作：X → Y。 注意；函数依赖是语义范畴的概念，只能根据语义确定。 如：姓名 → 年龄 （必须在没有重名的条件下成立） 记号：若X→Y，则X 称作决定因素； 若X→Y，且Y→X，则记作X←→Y； 若Y不函数依赖于X，则记作X→Y。 相关的概念（续1） 2. 平凡函数依赖和非平凡函数依赖 定义：在关系模式 R（U）中，对U 的子集 X 和 Y， 如果X→Y，但Y? X，则称X→Y是非平凡函数依赖;