数据的波动程度八年级数学下册2022方差1课件.pptVIP

概括： 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 练习：计算甲乙两组数据的方差  甲：9 ，1 ，0 ，-1，-9 乙：6 ，4 ，0 ，-4，-6 思考：方差如何反映数据波动情况呢？结合前面折线统计图及所求方差得出结论。 提高题：观察和探究。 （1）观察下列各组数据并计算各组平均值及方差： A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15  C.10、20、30、40、50  D.3 、5、7、9、11  * * 人教版八年级（下册） 20.2数据的波动（第2课时） 第二十章数据的分析 现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？zxxk 教练的烦恼 甲命中环数 乙命中环数 第一次 7 10 第二次 8 6 第三次 8 10 第四次 8 6 第五次 9 8 甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； 教练的烦恼 =8（环） =8（环） 甲 x 甲命中环数 乙命中环数 第一次 7 10 第二次 8 6 第三次 8 10 第四次 8 6 第五次 9 8 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： 成绩（环） 射击次序 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；z.xxk 教练的烦恼 甲命中环数 乙命中环数 第一次 7 10 第二次 8 6 第三次 8 10 第四次 8 6 第五次 9 8 甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： 成绩（环） ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；zx.xk ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ 教练的烦恼 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 射击次序 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： （7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= 0 （10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）= 0 甲命中环数 乙命中环数 第一次 7 10 第二次 8 6 第三次 8 10 第四次 8 6 第五次 9 8 X 8 8 （10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：zxx.k 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 找到啦！有区别了！ 2 16 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与射击次数有关！ Zx..xk 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我们用它们的平均数，即用 S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据 的方差，记作：S2 1 n S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. S2甲=0.4 S2乙=3.2 甲命中环数 乙命中环数 第一次 7 10 第二次 8 6 第三次 8 10 第四次 8 6 第五次 9 8 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定. 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小). 概括 1、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 3、 在样本方差的计算公式 数字10 表示 ，数字20表示 . 2、样本5、6、7、8、9的方差是 . D 2 样本平均数 样本容量 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高 (单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 1