222降次解一元二次方程（五）.docVIP

22.2降次——解一元二次方程（5） ——因式分解法 吴忠三中 王萍 教学任务分析 教 学 目 标 1会用因式分解法解某些一元二次方程。 2把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种降次思想，转化思想。使学生了解转化思想在解方程中的应用。 3了解转化在解方程中的应用，从中体会解方程的方法，找出乐趣，培养兴趣，提高学习效率 重点 用因式分解法解某些方程 难点 一元二次方程无实根的解题过程 教学过程 问题与情景 师生活动 设计意图 一、温故知新： 1、什么叫因式分解？因式分解的方法都是有哪几种？（口答） 2、在实数范围内因式分解。 （1）4x2-12x (2) 4x2-9 (3) x2-7 (4) (2x-1)2-(x-3)2 3、判断正误。 （1）若ab=0； 则 a=0或b=0 ( ) （2）若a=0或b=0； 则ab=0 ( ) （3）若(x+2)(x-5)=0； 则x-2=0或x-5=0 ( ) （4）若x-2=0或x-5=0； 则(x+2)(x-5)=0 ( ) （学生口答，教师点评） 复习因式分解及其基本方法 二、自主学习： 自学课本Ｐ38---P39思考下列问题： 教材问题所列的方程是怎样求解的？运用了什么方法？ 如何利用由ab=0得 a=0或b=0 使二次方程降为一次的？ 思考：若是否存在ab=1得a=1或b=1？说明理由。 什么叫因式分解法解一元二次方程？ 交流与点拨： 师生可互相讨论每一个问题，教师重在点拨第2、3个问题；第2个问题是因式分解法解一元二次方程的重要思想。（降次）第3个问题说明用因式分解法解一元二次方程时，右边必须为0，才能用因式分解法。 学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解因式分解法解一元二次方程。 三、例题学习： 例(教材P39例3)解下列方程：（用因式分解法） （1） (2) (3) (用配方法) （4）（用公式法） 交流与点拨： 教师要示范例题，可以让学生尝试配方法和公式法作比较。 总结因式分解法解一元二次方程的步骤：①将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为0。②将方程左边式子分解因式，由一元二次方程转化成两个一元一次方程。③对两个一元一次方程分别求解。） 牢牢把握用因式分解法解一元二次方程的一般步骤。 四、课堂练习： 1教材P40练习1、2 2、、自学课本Ｐ39归纳部分，请你总结解一元二次方程的各种方法。 学生板演，教师点评。 总结解一元二次方程的各种方法即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化成一次方程，即降次。 通过练习加深学生用因式分解法解一元二次方程的方法。 五、布置作业 1、教材P43习题22.2第6题 六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。 1、用因式分解法解方程的根据由ab=0得 a=0或b=0，即“二次降为一次”。 2、正确的因式分解是解题的关键。 3、比较配方法、公式法和因式分解法。配方法和公式法适用于所有一元二次方程；而因式分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法较前两种方法简单。在解一元二次方程时，往往首先考虑因式分解法。 3 1