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4.1定义与命题（一） 【教学目标】 1、了解定义的含义； 2、了解命题的含义； 3、了解命题的结构，能分清命题的题设和结论，会把一个命题写成“如果……，那么……”的形式。 【教学重点】 命题的概念 【教学难点】 准确地找出命题的题设和结论。范例中的第（2）题的命题中有一个前提条件，第（3）题命题的条件与结论不易区分，是本节教学的难点。 【教学方法】 探讨、合作交流 【教学用具】 投影 【设计思路】 1、通过现实情境的引入让学生体会定义的含义。 2、通过判断让学生了解命题的含义，能对是否是命题作出正确判断。 3、通过对一组命题的观察分析让学生抓住命题的结构特征，进而概括出命题的组成。 4、通过“做一做”让学生学会命题的改写。 5、通过“比一比”调动学生的学习积极性和活跃课堂气氛。 【教学过程】 Ⅰ.巧设现实情境，引入新课 ［师］随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”。下面我们来看一段对话（投影） 小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。 小亮说：…… 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……” 小亮说：“……” 小刚说：“……” 小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了。” …… 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼。” …… 一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.” …… （学生听后，大笑） ［师］同学们为什么笑呢？ ［生甲］旁边那两个人的概念不清. ［生乙］“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词。 …… ［师］同学们说得都很好.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行。为此，我们需要给出它们的定义。 这节课我们就要研究：定义与命题 Ⅱ.合作交流，探求新知 1、定义的含义 ［师］在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）。 如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义。 大家还能举出一些例子吗？ 学生口答举出的例子 ［师］同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定。 2、做一做（探索定义的含义） （a）请说出下列名词的定义： ⑴无理数； ⑵直角三角形； ⑶一次函数； ⑷压强 （b）说一说，你还学过哪些定义？ 3、判断：（探索命题的含义） ㈠你认为右图中的线段a与线段b哪个比较长？ （1）线段a比线段b长。 （2）线段b比线段a长。 （3）线段a与线段b一样长。 指出：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 上面的（1）（2）（3）句子都是命题 ㈡下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明； ⑹玫瑰花是动物； ⑺若a2＝4，求a的值； ⑻若a2＝ b2，则a＝b。 学生观察、分组讨论，得出结论，教师讲评后归纳： 句子（1）（3）（6）（8）都对事情作了判断是命题，句子（2）（7）是祈使句，句子（4）是疑问句，句子（5）是非主谓句，都没有对事情作判断不是命题。 4、学生活动——探索命题的结构特征 （出示投影）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？（与同伴交流，分组讨论） （1）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 （2）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 学生观察、分组讨论，口答得出结论，教师讲评后归纳： （1）这两个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的； （2）这两个命题都是由已知得到结论； （3）这两个命题都有条件和结论。 师：由此可见，每个命题都可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式。其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。如“两直线平行，同位角相等”可以写成“如果两直线平行，那么同位角相等”。但有些命题的文字表述中条 题设（条件） 结论 件和结论不明显。如“对顶角相等”。 5、例题讲解（探索命题的条件和结论） （出示投影）例　指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式： ⑴三条边对应