CH1-信号及其表述PPT.ppt

*;1.0 序（Introduction）;信号无处不在;;故障诊断;1.1 信号的分类（Signal Classification）;1确定性信号和非确定性信号;周期信号（1） ;周期信号（2）;正弦信号的特征参数（1）;正弦信号的特征参数（2）;非周期信号—准周期信号;一般非周期信号（瞬变非周期信号）; 思 考？;(2)非确定性信号（随机信号） ;2 连续信号和离散信号 ;连续信号和离散信号示意图;3 能量信号和功率信号 ;1.2 信号的描述（Signal Description） ;1 周期信号的描述 ;（1） 三角函数展开式; ; ; 例 题;例题求解过程;……;周期方波的时、频域表述;课堂习题;答案;利用欧拉公式求傅立叶系数1;令; 如何求？; ;三角函数展开与复指数展开的比较：;用复指数展开式求频谱总结(1);;2、直接求得 。;例：用复指数展开形式求周期方波频谱，并作频谱图。 ;解：;频谱图如何画？;例：画出余弦、正弦函数的实频及虚频谱图。 ;例：画出余弦、正弦函数的实频及虚频谱图。 ;;1. 周期信号的频谱是离散谱； 2. 每个谱线只出现在基波频率的整数倍上； 3. 工程上常见的周期信号，其谐波幅值随谐波次数的增高而减小。因此，在频谱分析中没有必要取次数过高的谐波分量。 ;2 非周期信号的描述;非周期信号举例;周期信号的频谱是离散的,谱线的频率间隔为 , 当T →∝时,则谱线间隔 ,周期信号→非周期信号。因而周期信号的离散频谱就变成了非周期信号的连续频谱。 ;傅里叶变换（积分）（2）;傅里叶正逆变换式1;以;周期信号的幅值谱与非周期信号的幅值谱的区别;例题：求矩形窗函数的频谱 ;sinc?函数特点： sinc? 是偶函数； sinc? 以2?为周期并随?的增加作衰减震荡。 sinc? 在n?（n=?1, ?2, ……）处其值为0。 矩形窗函数W(f)特点： W( f )为抽样函数，是连续的，无限的； 随着频率增高幅值减小,说明信号能量集中在低频段； W(f)函数只有实部，没有虚部。 W (f ) 中T 称为窗宽。 当T(脉冲持续时间)变小时,频谱过零点的频率提高,即衰减变慢,也就是频带加宽。;矩形窗函数谱图; 频谱连续，幅值衰减。 |X(?)|与|cn|量纲不同。|cn|具有与原信号幅 值相同的量??，|X(?)|是单位频宽上的幅值 。 非周期信号频域描述的基础是傅氏变换。 ;傅里叶变换的主要性质表;1) 线性叠加性;2）对称性质; 式 表明傅里叶正变换与逆变换之间存在着对称关系,即信号的波形与信号频谱函数的波形有着互相置换的关系。 利用这个性质, 可以根据已知的傅里叶变换得出相应的变换对,免去了烦杂的数学推导过程。下图是对称性应用举例。;对称性图示;3）奇偶虚实性 （A）;3）奇偶虚实性 （B）;4）时间尺度改变性质(推导);4）时间尺度改变性质;时间尺度改变性质应用;5）时移性质;(c) 时移的时域矩形窗 (d) 图(c)对应的幅频和相频特性曲线 时移性质举例;6）频移性质;7）微分和积分特性 ;8）卷积特性 ;例题;1.3 几种典型信号的频谱 （several typical signal’s spectrum）;（2） δ函数的性质 ;?函数与其他函数的卷积示例 ;（3） δ函数的频谱 ;;2 矩形窗函数和常值函数的频谱 ;;（2）常值函数(又称直流量) 的频谱 ;（3）指数(exponent)函数的频谱;单边指数衰减函数及其频谱 ;（4） 符号(sign)函数和单位阶跃(unit step)函数的频谱;单位阶跃函数的频谱 单位阶跃函数可以看作是单边指数衰减函数a → 0时的极限形式。;单位阶跃函数及其频谱 ;（5）正余弦(sine/cosine)函数的频谱密度函数 ;;（6）梳状(comb)函数（等间隔的周期单位脉冲序列）的频谱 ;从而 ;1 随机过程的概念及分类 随机信号是非确定性信号,其特点为： （1）时间函数不能用精确的数学关系式来描述； （2）不能预测它未来任何时刻的准确值； （3）每次观测结果都不同，但重复试验可以看到它具有统计规律性，因而可用概率统计方法来描述和研究。;随机过程的的相关概念（1）;随机过程在任何时刻的各统计特性采用总体平均方法来描述。 总体平均:就是全部样本函数在某时刻之值 相加后再除以样本函数的个数。例如要求图1-11中 时刻的均值，就是将全部样本函数在 时的值 加