2016年精艺杯测量培训(4-6)PPT.ppt

6.4.3、导线测量的内业计算 1 坐标正算 已知一点A的坐标 、 、边长 和坐标方位角 ，求B点的坐标 、 ，称为坐标正算问题。由图可知 坐标正算 式中 称为纵坐标增量和 称为横坐标增量，但因量距和测角均有误差存在，用下式计算出未经改正的坐标增量，即： 得： 2 坐标反算 如果已知两点坐标 ,计算边长和方位角，称为坐标反算，坐标反算公式为： 例题 ：用钢尺往返量距一段距离，其往返量距中误差 MD=±5.0mm，求平均值中误差。 解： 例题 : 测量长方形面积a=150m±0.012m, b=100m±0.008m,求其长方形面积的中误差。 解： 5.5 等精度观测 一个被测量的物理量，如一段距离、一个角度、两点的高差的真值是无法知道的，只有进行多次重复测量，才能得到近似于真值的可靠值，称为最或是值，或称似真值。 5.5.1 算术平均值 当观测次数n无限增大时，可以用算术平均值代替真值，但在实际的测量作业中，观测次数总是有限次，可以认为算术平均值是根据观测数据所能求得的最接近于真值的值，称为最或是值。因此，在等精度观测中，通常是取多次观测值的算术平均值作为最后结果，即： 4、三角高程法测高差的中误差 已知A、B水平距离D=62.61m，丈量中误差 ±0.003m，水平线夹角 ，竖直角中误差±10″， 求A、B两点的高差中误差mh。 解： 当 ，则 。当观测值接近无穷大的时候，观测值约等于真值。 5.5.2 观测值中误差 用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时 例题 ：对一段距离丈量了6次，其最或是误差（测值-似真值）分别为，-6mm、-9mm、+2mm、+11mm、-7mm、+9mm，求对这段距离观测值的中误差。 解： 5.3.2、算术平均值的中误差 例题 ：对一段距离丈量了6次，其观测值的中误差为±0.86mm，求对这段距离算术平均值的中误差。 解： 5.6 不等精度观测 5.5.1 权及其与中误差的关系 1 权的概念 在对某量进行不等精度观测时，各观测结果的中误差不同。在不等精度观测中，因各观测的条件不同，所以各观值具有不同的可靠程度。各不等精度观测值的不同可靠程度，可用一个数值来表示，该数值称为权，用P表示。“权”是权衡轻重的意思。观测值的精度高，可靠性也强，则权也大。 5.6 不等精度观测 5.5.1 权及其与中误差的关系 1 权的概念 在对某量进行不等精度观测时，各观测结果的中误差不同。在不等精度观测中，因各观测的条件不同，所以各观值具有不同的可靠程度。各不等精度观测值的不同可靠程度，可用一个数值来表示，该数值称为权，用P表示。“权”是权衡轻重的意思。观测值的精度高，可靠性也强，则权也大。 2 权与中误差的关系 权与中误差都相应于一定的观测条件，都能表示最后结果的可靠程度，因而权与中误差有着密切的关系，用中误差的值来确定权的值是适当的。 3 单位权 设一组不同精度观测值为li ，相应的中误差为mi，中误差愈小，可靠度愈大，即权愈大，故定义权为： 式中m为任意常数，式中看出权与中误差的平方成反比。 5.5.2 不等精度观测值的精度评定 1 单位权观测中误差： 2 加权平均值的中误差 注：p为每组观测值的权，v为每组观测值最或是误差，n为测量组数。 例：为求得P点高程，从已知三个水准点A、B、C向P点进行水准测量如下图。已知 Ha= 50.148m，Hb= 54.032m，Hc= 49.895m，A至P的高差 Hap= +1.535m，B至P的高差 Hbp= -2.332m，C至P的高差Hcp= +1.780m，路线长度Lap= 2.4km，Lbp= 3.5km，Lcp=2.0km，求P点的高程最或然值及其中误差。 一个结点的水准网 1 加权平均值： 2 单位权观测值中误差： 3 加权平均值中误差： 4 最后P点高程： 第六章 控制测量 重点难点提示：本章的重点是：控制测量的作用、布网原则、形式和等级；导