周衍柏理论力学课件(可修改版本).pptxVIP

;预备知识: 普通力学+高等数学 理论力学：两个深化＋两个面向 ?方法上: 严谨的数学描述 ?理论体系上：经典力学 ?面向学科发展前沿和应用 ?面向实际体系;学习内容： 第一章：质点力学（20学时） 第二章：质点组力学（10学时） 第三章：刚体力学（24学时） 第四章：非惯性系动力学（8学时） 第五章：分析力学（12学时）;学习成绩： 平时成绩（20％）＋其中考试成绩（20％）+期末 （60%） 期末考试：闭卷 平时作业: 1. 习题 （周衍柏理论力学） 2. Project 报告 （基于阅读多篇文献后的读书报 告，必须附文献） 提交方式：书面 或 电子（PDF or PS 格式）（ 独立完成）;绪 言;一、理论力学研究对象;理论力学是研究宏观物体低速运动情况机械运动(即一个物体;理论力学分为矢量力学（即牛顿力学）和分析力学两大部 分。 矢量力学是以牛顿运动定律为基础，从分析质量和物体受 力情况，由此探讨物体的机械运动规律。在矢量力学中，涉及 的量多数是矢量，如力、动量、动量矩、力矩、冲量等。力是 分析力学中最关键的量。 分析力学以达朗伯原理为基础，从分析质量和质量系能量情 况，由此探讨物体机械运动规律。分析力学中涉及的量多数是 标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等。动能和 势能是最关键的量。 本书中这两部分内容如下：;;;三.发展简史：;;;;②牛顿力学的建立：在哥白尼(日心说)推翻了托勒玫的地心 说， 和在第谷布拉赫积累的天文观察资料基础上,开普勒发现了 行星三定律——总结万有引力定律，牛顿总结了三定律， 1687《自然哲学的数学原理》。 ③ 分析力学:（1788）拉格朗日力学建立(至此认为力学天衣 无缝) ④ 近代力学：19世纪末20世纪初出现了经典力学无法解释的 矛盾。 1）高速（与c比）：相对论（爱因斯坦）； 2）微观粒子： 量子力学（薛定格）； 3）纳米技术：0.1—100nm尺度起关键作用。(原子直径 10-10; 人头发10-4；人100;;;;;;;;;;① 准确认真掌握基本概念（理论推导易掩盖物理实质）， 记笔记； ② 作题; ③ 参考书；朱照宣，梁昆淼，胡惠玲，肖士珣等理力 ④ 用途。;第一章 质点力学;第一章 §1.1 运动的描述 一、参考系与坐标系 1. 参照系：为研究物体的运动需要选定某物作为参考标准 （参照物），在其上作不共面的三条直线为一框 架与参照物固连，这框架可代表参考物 ——称参考系（立场）。 注： ① 参照物是有限大小，但定上框架后，框架可延长到无 穷远，可见参照系可理解为参照物固连的整个空间； ② 观察者是站在参照系的观察点上； ③ 不特别说明都以地球为参照系。 2．坐标系：参照系确定后，在参照系上选择适宜的坐标系， 便于用教学方式描述质点在空间的相对位置（方 法）;(1) 质点：理想模型，有一定质量的几何点（物体形状可忽 略，物体作平动）;二、运动学方程及轨道;y;§1.2 速度、加速度分量表示式;2. 加速度:;例题1. 求椭圆规尺上M点的轨道方程、速度和加速度;;;;;例2. 已知一质点的运动方程为:;y;3. 速度;5. 密切面: 曲线上无限靠近的两点的切线构成的平面叫做该 点的密切面. dτ在密切面内，n 与 dτ同向，故 n 在密切面内, 所以 a 在密切面内， n 为主法线方向单位矢, 定义: b=τ× n 垂直于密切面, 称为副发线方向单位矢 (τ, n , b)构成空间正交自然坐标系。;例3. 已知质点沿螺旋线运动,;例4. 质点由y2=2px的正焦弦(p/2,p)以v出发,;§1. 平动参照系;说明: P点同时参与两个运动;;;;二、绝对加速度、相对加速度、牵连加速度 S’对S作匀加速直线运动;中的加速度为a, 则:;§1.5 质点运动微分方程 一、微分方程建立 1. 自由质点的运动 限制质点运动的条件称为约束，不受约束作用的质点称为;2)平面极坐标: 若质点在xOy平面上运动:;1) 光滑约束，约束力在轨道的法平面内;一、与动微分方程求解 两类基本问题： 1)已知运动求力 2)已知力求运动，解微分方程，为理论力学主要课题。 解体步骤：1）作图，受力分析; 2）写出方程，选坐标系投影; 3）积分求解，分析解的物理意义. 1. 力仅是时间的函数, F=F(t) 例:研究自由电子在沿x轴的振荡电场中的运动;;讨论:该问题与无线电波在高密度自由电子的电离层中传播类似;2. 力仅是速度的函数 F=F(v);;;质点在有阻力的空气中竖直下落;1.19;得： 积分：;? 得：;2) 带电粒子在正交电磁场中的运动;;;讨论:(1)该情况为vc, B,E为恒矢;;3. 力仅是坐标的函数 F=F(x), 振动问题;;§1.6 非惯性系动力学(一);例:质量为m和2m的