江苏无锡2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化.doc

2001-2012年江苏无锡中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题5：数量和位置变化 选择题 1. （江苏省无锡市2004年3分）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】A。 【考点】函数的图象。 【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断： 由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，故①错； 从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时汽车在停留，停留了2－1.5=0.5小时，故②对； 汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：240÷4.5=1603千米/时，故③错； 汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，故④错。 所以，4个说法中，正确的说法只有1个。故选A。 2. （江苏省无锡市2007年3分）任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是【 】 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.（2012江苏无锡3分）如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点，P是⊙M上异于A．B的一动点，直线PA．PB分别交y轴于C．D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长【 】 　 A． 等于4 B． 等于4 C． 等于6 D． 随P点 【答案】C。 【考点】圆周角定理，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，垂径定理，勾股定理。 【分析】 连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x， ∵以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点， ∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1。 ∵AB是⊙M的直径，∴∠APB=90°。 ∵∠BOD=90°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°。 ∵∠PBA=∠OBD，∴∠PAB=∠ODB。 ∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA。∴，即，即r2﹣x2=9。 由垂径定理得：OE=OF， 由勾股定理得：OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9。∴OE=OF=3，∴EF=2OE=6。 故选C。 二、填空题 1. （2001江苏无锡4分）函数y= 中，自变量x的取值范围是 ▲ ； 函数y= 中，自变量x的取值范围是 ▲ 。 【答案】；。 【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须；根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。 2. （2001江苏无锡3分）某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙埋正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系由如图的图象ABCD给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油量 ▲ 升。 【答案】0.9。 【考点】函数的图象。 【分析】根据摩托车行驶的时间t和路程S的变化，将时间分为3段：0～1，1～1.5，1.5～2，分别观察每段中的路程差，然后确定摩托车行驶的时间，根据摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升（即每千米耗油0.02升）计算所耗的油： 时间从0至1这段时间段内，摩托车是匀速前进，行驶的路程S从0增加到30千米，行驶了30千米，耗油量为30×0.02=0.6（升）； 从1至1.5这段时间段内，随着时间的增加，路程的变化量为0，说明这段时间段内摩托车没有行驶，耗油量为0；? 从1.5到3这段时间段内，摩托车是匀速前进，行驶的路程S从30增加到45千米；行驶了15千米，15×0.02=0.3（升）。 所以在摩托车行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（小时）这个变化过程中，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油量0.9升。 3.（江苏省无锡市2004年2分）点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ▲ . 【答案】（－1，－2）。 【考点】关于原点对称的