摩擦、总结2时.ppt

第一章 1、了解工程力学的内容 2、熟悉基本概念、公理 3、掌握各种约束的构成、简化图形、 约束功能及约束反力； 4、物体受力分析——受力图 5、掌握力对点之矩的计算 6、掌握力偶及力偶性质 第二章 1、了解力系、合力的概念、平面任意力系 的概念 、力的平移 2、能够将平面任意力系向任一点简化为主矢和主矩 第三章 静力学平衡问题 1、平面任意力系的平衡条件、平衡方程 （1）熟练掌握平面任意力系平衡的必要与充分条件； （2）能够灵活应用基本形式、二矩式、三矩式平衡方程求解未知量。 2、考虑摩擦的平衡问题 掌握求解考虑摩擦的平衡问题的要点。 复习方法 1、通过对约束、约束反力等内容的直观认 识，进而掌握受力分析； 2、平衡方程的应用是本部分的重点与难点，应通过作一定数量的习题加以巩固。 * * 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 第四节 考虑摩擦时的平衡问题 在一般问题中，摩擦对所研究的问题不起主要作用，因而可把它略去。 但在另外一些问题中，摩擦对物体的平衡或运动起着重要的甚至是决定性的因素， 这时不仅不能忽略，而且还是研究的主要对象。 摩擦有利的一面。但是也有有害的一面。研究摩擦的目的，就是要掌握其规律，利用其有利的一面，设法减少或消除其有害的一面。 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 按照两接触物体之间相对运动的形式，摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩阻。 当两个接触物体沿接触面有相对滑动或相对滑动的趋势时，在接触处就彼此阻碍滑动，或阻碍滑动的发生，这种现象称为滑动摩擦。 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 一、滑动摩擦 当产生滑动摩擦时，在两物体接触面间彼此阻碍物体相对滑动的力，称为滑动摩擦力，简称摩擦力。 摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反， 它的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况， 即静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 1.静滑动摩擦力 当拉力FT由零逐渐增加但不很大时，物体一直保持静止。 可见支承面对物体除法向约束反力FN外， 还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力。 W FN W FN FT Ff 此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力，常用Ff表示。 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 它的方向与物体相对滑动趋势相反，它的大小需用平衡条件确定。 显而易见 Ff = FT 由上式可知，静摩擦力的大小随水平力FT的增大而增大，这是静摩擦力和一般约束反力共同的性质。 可见，静摩擦力就是接触面对物体作用的切向约束反力， 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 2.最大静滑动摩擦力 当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，用Ff max表示。 静摩擦力的大小是随主动力的变化而变化的，但它有一个明确的范围，即 0 ≤ Ff ≤Ffmax 大量实验证明：最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力（即法向反力）成正比，即 Ffmax = fFN f是比例常数，称为静摩擦系数 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 三、考虑摩擦时物体的平衡问题 考虑摩擦时的平衡问题，其计算方法和不计摩擦时的平衡问题相同。 只是在画受力图时，除了主动力和一般的约束反力外，还应再加上摩擦力。 应当注意，摩擦力的方向总是沿着接触面的切线与相对滑动趋势的方向相反。 由于静摩擦力的大小在零和Fmax之内变化，所以这类问题的解不是一个确定的值，而是用不等式表示的一个范围，这个范围叫做平衡范围。 当物体处于临界平衡状态时，摩擦力达到最大值。 例题：图示梯子AB 一端靠在铅垂的墙壁上，另一端搁置在水平地面上。假设梯子与墙壁间为光滑约束，而梯子与地面之间存在摩擦。已知：摩擦因数为f s ；梯子长度AB＝l，梯子重为Ｗ。 1. 若梯子在倾角 a 1的位置保持平衡，求梯子与地面之间的摩擦力 F A和其余约束力； 2. 为使梯子不致滑倒， 求倾角a 的取值范围。 1.梯子在倾角 a 1的位置保持平衡时的摩擦力和约束力： ∑FX = 0 ∑FY= 0 ∑mA (F) = 0 分析：属于第一类问题 解： 2. 梯子不滑倒，倾角a 的取值范围 a =arccot（2 f s ） a 越大，梯子越易保持平衡，故 a ≥arccot（2 f s