大学物理_下_练习题解答2014-1.doc

大学物理（下）练习题参考解答 第七章 静止电荷的电场 第一部分 真空中的电场 1．解：由对称性，得 当时，，所以选(C)。 2．解：对称的两个电荷元、在圆心产生的场强、关于轴对称，如图所示。可见，总场强沿轴。 电荷元的带电量 ， 它在点产生的场强 ∴ 3．解：电荷分布如图所示，由电荷分布的对称性知，圆心处的场强沿轴负向。 取电荷元， 在点产生的场强 4．解：由电荷分布的对称性知，轴线上的场强沿轴线方向， 电荷元在轴线上任一点产生的场强 ∴ 5．解：由高斯定理 ，知 (A)说明： ，并不能说面内必无电荷， (B)说明： ，但高斯面上的场强由空间所有电荷产生，故高斯面上，不一定为零。 由(C)不能肯定，所以高斯面内不一定有电荷。 高斯面内有净电荷，即，通过高斯面的电通量。 高斯定理是静电场的基本规律，仅适用于任意的静电场。 故只有(D)正确。 6．解：在高斯定理 中，由空间所有电荷产生，所以当闭合曲面外的电荷分布变化时，曲面上各点的场强也随着变化，而穿过封闭曲面的电通量仅与它所包围的电荷有关，所以通过曲面的电通量不变，因此，(D)对。 7．解：在周围再联接7个大小相同的立方体，组成一个大立方体， 使 在其中心，如图所示。可见通过该立方体每一侧面的电通量为 通过与不相邻的小立方体每个侧面的电通量为 所以，(C) 正确。 8．解：两带电平面各自产生的场强大小分别为 ，，方向如图所示 两平面间： 两平面外左侧： 两平面外右侧： 9．解：环上的电荷线密度 将缺口圆环看成是从一个电荷线密度为的均匀带电圆环上割去长度为的一小弧(缺口)而成。设缺口圆环、缺口在圆心产生的场强分别为、，由对称性得 ，即 ∵ ，小弧可近似为带电量为的点电荷， ∴ ，方向从缺口中心指向圆心点 故 ，方向从点指向缺口中心。 10．解：因为电势是相对量，取决于电势零点的选取，与试验电荷无关，所以应选(C)。 11．解：场强决定于电势的变化率，场强为零处，电势不变，但电势可能不为零；电势为零处，电势不一定不变，场强可能不为零；在场强不变的空间，电势的变化率处处相等，电势线性变化；所以，(A)、(B)、(D)不正确。 既然在某空间，电势不变，当然场强处处为零，故(C)正确。 12．解：:均匀带电球面在球内任一点的电势 点电荷在点的电势 所以，点的电势 可见(B)正确。 13．解：（1）球心处的电势 即 （2）设外球面放电后，电荷面密度为，则球心处的电势 ，即 外球面上应变成带负电，共应放掉的电荷 14．解：设坐标原点在杆的中点，轴沿杆方向， 在处取一电荷元 ， 它在点产生的电势 15．解：在圆盘上取半径、宽的圆环，环上所带电量 ， 该圆环在圆心点的电势 整个圆盘在点的电势 16．解： 17．解：解法Ⅰ：:均匀带电球面的电场强度分布为 若规定球面上电势为零，则点的电势 解法Ⅱ：若以无穷远处为电势零点，则该球面的电势分布为 点与球面的电势差 若规定，则利用电势差与零点的选取无关，得点的电势 18．解：由图可看出：电势 ，电势能 ， 电场力做的功 所以，(C)正确。 19．解：以无穷远为电势零点，、、三点的电势分别为 ， ， 电势零点选取不同，不影响电势差，所以，若令 ，则 20．解：若取无穷远电势为零，则由于电荷分布的对称性，细杆中垂线上各点的电势均为零，即细杆中点的电势和无穷远点的电势相等，可见，点的电势，且以细杆中点为电势零点和以无穷远为电势零点是一样的。 利用14题的结果：长为、到端点距离为的均匀带电细杆延长线上的电势 分别得出左、右两半部分在点的电势 ， 点的电势 . 第二部分 导体、电容、电介质 1．解：静电平衡导体内的场强为零，与周围有无带电体无关。所以导体内的场强不变。 负电荷移来前，导体的电势为零，移来后电势为负，所以导体的电势值减小。 2．解：设、板四个表面的电荷面密度分别为、、、， 板不接地：， 两板间的场强大小 两板间的电势差 B板接地： ， 两板间的场强大小 两板间的电势差 3．解：虽然中间导体左右两面带电不同，但是等势体。两侧导体用导线相连，也是等势体。所以中间导体与两侧导体间的电势差相同，即 ∴ ，（B）正确。 4．解：球壳