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* * 2）圆柱形电容器 设带电，则有： +λ -λ R1 R2 l +λ -λ 第10章 —— 静电场 §10.7 静电场中的导体 电容 * * 3）球形电容器 设带电，则有 孤立导体球的电容： R1 +Q -Q R2 a b 第10章 —— 静电场 §10.7 静电场中的导体 电容 * * ? 电容器的应用： 储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合等。 ? 电容器的分类 形状：平行板、柱形、球形电容器等 介质：空气、陶瓷、涤纶、云母、电解电容器等 用途：储能、振荡、滤波、移相、旁路、耦合电容器等。 第10章 —— 静电场 §10.7 静电场中的导体 电容 * * 高压电容器(20kV 5~21?F) 聚丙烯电容器 陶瓷电容器 (20000V1000pF) 涤纶电容 (250V0.47?F) 电解电容器 (160V470 ? F) 第10章 —— 静电场 * * 三、电容器的并联、串联 １　电容器的并联 ２　电容器的串联 ＋ ＋ 结论：电容器并联，耐压能力不变，容电能力增强。 结论：电容器串联，容电能力减弱，耐压能力增强。 第10章 —— 静电场 §10.7 静电场中的导体 电容 * * §10.8 静电场的能量 A B 以平行板电容器为例，来计算带电系统的能量。 + 设在时间 t 内，从 B 板向 A 板迁移了电荷 在将 dq 从 B 板迁移到 A 板需作功 极板上电量从 0 —Q 作的总功为 一、任何带电系统都具有能量 第10章 —— 静电场 * * §10.8 静电场的能量 结论： 以平行板电容器为例进行推导，但结果适用于任何形状的电容器。 具体问题中， 若电容器电量Q保持不变（电源断开） 若电容器两板间电压U保持不变（电源不断开） 第10章 —— 静电场 * * §10.8 静电场的能量 忽略边缘效应，对平行板电容器有 能量密度 不均匀电场中 （适用于所有电场） 二、电场的能量 结论：带电系统的能量存储于电场中。 第10章 —— 静电场 * * 已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为Q R Q 从球心到无穷远处的电场能量 解 r 求 例 取体积元 §10.8 静电场的能量 第10章 —— 静电场 西安电子科技大学理学院 * * 1、电荷守恒 一、静电场中的基本规律 2、库仑定律 3、叠加原理 电场强度： 电势： ——真空中静止点电荷之间的受力规律 自然界最普遍的规律之一 习 题 课 第10章 —— 静电场 * * 习 题 课 4、高斯定理 5、环路定理 电荷与电场之间的定量关系 电场力做功与路径的关系 静电场是有源场 静电场是保守场 电势 静电场是无旋场 可用于求解某些电荷呈对称分布的场 第10章 —— 静电场 * * 习 题 课 二、描述静电场的基本量 1、定义 q0：检验电荷 积分沿任意路径 2、二者关系 积分 微分 3、 的计算 点电荷电场＋叠加原理 高斯定理 典型电场＋叠加原理 已知电势——微分关系 （球面、无限长线、柱面、板） 第10章 —— 静电场 * * 习 题 课 4、u 的计算 点电荷电势＋叠加原理 定义式（已知电场 分布） 典型电势＋叠加原理（如：球面电势） 三、静电场中的导体 （导体与静电场相互作用后的静电场） 静电平衡的条件：导体内部场为零 确定电荷分布： 电荷守恒 静电平衡 叠加原理 高斯定理 根据电荷分布求解电场强度和电势 第10章 —— 静电场 * * 习 题 课 四、电介质 介质内部场 由极化电荷确定 电位移矢量 介质中的高斯定理 通过高斯面的电位移通量等于高斯面所包围的自由电荷的代数和，与极化电荷及高斯面外电荷无关。 求解某些对称分布的场 自由电荷分布 高斯定理 第10章 —— 静电场 * * 习 题 课 五、电容 电容器 孤立导体 电容器 计算方法： 假设带电Q 求E 求u 或△u 六、电场的能量 能量密度： 静电力做功，电场能量减少； ：电场存在的体积空间 功能关系： 外力做功，电场能量增加 第10章 —— 静电场 * * §10.7 静电场中的导体 已知导体球壳 A 带电量为Q ，导体球 B 带电量为q (1) 将A 接地后再断开，电荷和电势的分布； 解 A与地断开后, A r R1 R2 B -q 电荷守恒 (2) 再将 B 接地，电荷和电势的分布。 A 接地时，内表面电荷为 -q 外表面电荷设为 设B上的电量为 例 求 (1) (2) 第10章 —— 静电场 * * §10.7 静电场中的导体 根据孤立导体电荷守恒 B 球圆心处的电势 A r R1 R2 B -q