半导体物理学Chapter 3.pptVIP

（2）中间电离区 （3）强电离区 当施主全部电离时， 饱和区，载流子浓度与温度无关。 硅的费米能级与温度及杂质浓度的关系 （4）过渡区（处于饱和区和完全本征激发之间） （5）高温本征激发区 n型硅中电子浓度与温度的关系 P型半导体 （1）对于杂质浓度一定的半导体，随温度的升高，载流子从以杂质电离为主过渡到以本征激发为主要来源的过程。相应的，费米能级则从位于杂质能级附近逐渐移近禁带中央。 （2）当温度一定时，费米能级的位置由杂质浓度所决定。这说明，在杂质半导体中，费米能级的位置不仅反映了半导体的导电类型，而且还反映了半导体的掺杂水平。 n型半导体中电子浓度 空穴浓度 3.5 一般情况下的载流子浓度 电子、空 穴浓度 温度T 已知 费米能级 待定 电中性方程 无论是本征半导体还是掺杂半导体，以上关系都适用。 一般情况下的电中性条件： 导带电子 空穴 电离施主浓度 电离受主浓度 空间净电荷密度为： 半导体是电中性的，而且杂质均匀分布，那么空间电荷必须处处为0，热平衡状态有： 需简化某些项来求解。如考虑假设含少量受主杂质的n型半导体， （1）温度很低时 施主杂质电离很弱，施主未完全电离，本征激发可忽略， 费米能级位于施主能级附近而远高于受主能级。 极低温时 低温 （3）温度升高到费米能级低于施主能级时，若施主能级全部电离，有： 此时半导体进入饱和区，费米能级有： 此时应该有 （2）温度升高后 施主杂质电离增加，导带电子增加。如果受主杂质很少，则当 ，受主即可忽略。 （4）温度升高到 ，本征激发不可忽略 联立 3.6 简并半导体 n型半导体处于饱和区时,其费米能级为: 费米能级进入导带，意味着： 简并半导体 1）n型杂质掺杂很高； 2）导带底被电子所占据。 1、简并半导体的载流子浓度分布 非简并 简并半导体中， 条件不满足,需采用费米分布函数计算，有： 费米积分 2、简并化条件 虚线为玻耳兹曼分布 实线为费米分布 下面以只含一种施主杂质的n型半导体为例，讨论杂质浓度为多少时发生简并。 1）括号内最小值是3； 2）发生简并时， 3）Nc与温度有关。 当杂质浓度超过一定数量后，载流子开始简并化的 现象成为重掺杂。 3、简并时杂质没有充分电离 对Si 硅中施主杂质只有8.4%是电离的。同理可对简并时的p型半导体讨论，其中受主杂质也是没有充分电离的。 4、杂质带导电 非简并半导体 简并半导体 杂质能带中的杂质电子通过杂质原子之间的共有化运动参加导电的现象。 半导体物理学 理学院物理科学与技术系 第三章 半导体中载流子的统计分布 3.1 状态密度 3.2 费米能级和载流子的统计分布 3.3 本征半导体的载流子浓度 3.4 杂质半导体的载流子浓度 3.5 一般情况下的载流子统计分布 3.6 简并半导体 热平衡状态 实验表明：半导体的导电性强烈地随温度而变化。 载流子浓度随温度的变化，需要了解 1）允许的量子态按能量的分布； 2）电子在允许的量子态中如何分布。 3.1 状态密度 半导体的导带和价带可以近似认为是连续的。 定义：在能带中能量E到E＋dE之间无限小的能量间隔中有dZ个量子态，那么状态密度g(E)为： 计算状态密度的步骤： 2、k空间中与能量E到E＋dE间所对应的k空间体积，找出能量E到E＋dE间的量子态数dZ； 3、利用公式求出状态密度。 1、k空间的量子态数，即k空间的状态密度； 1、k空间中量子态的分布 半导体中电子的允许能量状态（能级）用波矢K标志，但电子的波矢k不是取任意数值，k的允许值为： 是整数 是半导体晶体的线度 是晶体体积 2、状态密度 计算半导体导带底附近的状态密度。设能带极值在k＝0，等能面为球面。 对于实际半导体，如硅、锗，那么情况稍微复杂一些。 极值不在k＝0处，由于晶体的对称性，导带底也不仅是一个状态。设导带底的状态共有s个，则这s个状态的状态密度为： 导带底电子状态密度有效质量 对于价带顶 对硅、锗来说 3.2 费米能级和载流子的统计分布 半导体中电子数目非常多。如硅晶体中每立方厘米约有5×1022个硅原子，价电子有4×5×1022。 高能级 低能级 电子 从热平衡来看，电子按能量大小具有一定的统计分布，即不同能量的量子态上电子的统计分布几率是一定的。根据量子统计理论，服从Pauli不相容原理的电子遵循费米统计律。 1、费米分布函数 能量为E的一个量子态被一个电