列方程组解应用题01.ppt

第一课时 知识回顾 列一元一次方程解应用题的步骤： 审 列 解 验 答 弄清题目中的已知量和未知量，以及它们之间数量关系, 设出一个未知数。 列出方程 分析题意，找出等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 旅游中的数学 长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？ 在这个问题中， （3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ （1）已知量是 ，未知量是 船速17千米/时 时间和航程 （2）等量关系是 船速×时间 =至宜昌航程 （船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米 交流与发现 （3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米， 17 x = y 船速×时间 =至宜昌航程 （船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米 (17+1)x=y+9 （4）你会解所列的方程吗？ 例1 小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？ 等量关系是 小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+10米 小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+2）秒的路程 解 设小亮每秒跑x米，设小莹每秒跑y米。 5 x = 5 y +10 4x = （4+2）y ｛ 体育比赛中的数学 解 ： 设小亮每秒跑x米，设小莹每秒跑y米。 根据题意得 5 x = 5 y +10 4x =（4+2）y ｛ 解得 ｛ x=6 y=4 经检验，方程组的解符合题意 所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米。 体育比赛中的数学 归纳 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 解方程组，求出未知数的值 审 设 列 解 验 答 设两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 审题 要分清已知和未知 找出等量关系 史海漫游 例2 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？ 解 设笼子里有x只鸡，y只兔 根据题意得 x+y=35 ① 2x+4y=94 ② ｛ 解这个方程，得 ｛ x=23 y=12 经检验，，方程组的解符合题意 答：笼子里有23只鸡、12只兔 想一想？ 你能用四则运算的方法和列一元一次方程的方法求解吗？ 比较这两种方法与列二元一次方程组的方法，你认为它们各有什么特点？与同学交流 我能行！ 为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共１００棵。杨树苗每棵３元，柳树苗每棵７元，买树苗共用４６０元.两种树苗各买多少棵？ x=60 y=40 解题思路 实际问题 数学问题 找等量关系 方程组 设未知数 列方程 方程组的解 解方程 实际问题的解 检验 检验 甲乙两人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多少岁？ 你做对了吗？ 答：甲20岁，乙15岁.