冀教版四年级数学下册《公因数和最大公因数》PPT课件.pptVIP

* * * * * * * * * * * 8厘米 12厘米 我们把它剪成边长是整厘米数的正方形吧！ 要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？ 要求： 用尺子在长方形的纸上画出边长是整厘米数的正方形， 而且最后没有剩余！并且把画的情况记录下来，看看有几种不同的画法？ 1×12=12 1×8=8 2×6=12 2×4=8 3×4=12 3×2=6 8─6=2 剩余2 4×3=12 4×2=8 没剩余 2×5=10 12─10=2 1×5=5 8─5=3 有剩余 2×6=12 1×6=4 8─6=2 有剩余 正方形的边长（厘米） 有无剩余 …… 正方形的边长（厘米） 有无剩余 1 无 2 无 3 有 4 无 5 有 6 有 …… （三）小组汇报，集体研究，合作共赢。 正方形的边长（厘米） 有无剩余 1 无 2 无 3 有 4 无 5 有 6 有 …… 正方形的边长（厘米） 有无剩余 1 无 2 无 4 无 3 有 5 有 6 有 …… 12厘米 1厘米 2厘米 4厘米 8厘米 8厘米 12厘米 8厘米 12厘米 正方形的边长数应既是12的因数，也是8的因数。 1、2、4既是12的因数，也是8的因数，它们就是12和8的公因数。 其中4是最大的，就是12和8的最大公因数。 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大 公因数。 。（四）形成概念，研究方法，练习巩固。 怎样求12和18的公因数和最大公因数呢？ 1.分别列出12和18的因数。 12的因数有： 18的因数有： 1 2 3 4 1 2 6 9 18 2.找出12和18 公有的因数： 1 2 3 3. 12和18 的最大公因数： 6 6 12 3 6 12的因数 18的因数 4 12 9 18 6 1 2 3 6 1 2 3 12的因数 18的因数 4 12 9 18 6 1 2 3 6 1 2 3 12和18的公因数 6 是它们的最大公因数 把12、18分解质因数 12=2×2×3 18=2×3×3 12和18都有质因数2、3 2×3=6 6就是12和18的最大公因数 12 18 2 6 9 12和18的最大公因数是：2×3=6 3 2 3 ------用公因数2去除 ------用公因数3去除 ------除到公因数只有1为止 最后,把所有的除数乘起来,得到: 三人学习小组 子曰：三人行，必有我师！ 老子曰：“一生二、二生三、三生万物！” 俗话说：“三个臭皮匠顶个诸葛亮！” （五）智慧闯关，体验成功，趣味犹存。 1. 15和10的最大公因数是15。 2. 8的最大公因数是8。 24和16的公因数： 1 2 4 10 12 20 24 8 第二关：帮小鸟回家！ 第三关：帮助别人，我能行！ 剪纸小组有一张长48厘米，宽36厘米的彩纸，想把它剪成同样的长方形，并且没有剩余，正方形的边长最大应该剪多少厘米呢？ 谁能帮帮我们小组呢？ 求最大公因数的方法： （1）列举法：分别写出这几个数的因数，找出它们的公因数，其中最大的一个就是这几个数的最大公因数。 （2）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的积，就是这几个数的最大公因数。 （3）短除法：用公有质因数连续去除几个数，直到得出几个商的两个数互质为止，再把所有除数连乘起来，积就是这几个数的最大公因数。 * . * * * * * 冀教版四年级数学下册 1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数的公因数和最大公因数。 2.培养同学们善于发现规律，利用规律解决问题的能力。 什么是因数？什么是倍数？它们之间有联系吗？你是怎样理解的? 找出下面各数的因数。 10的因数有： 12的因数有： 18的因数有： 24的因数有： 1、2、5、10 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9、18 1、2、3、4、6、8、12、24 什么是质因数？什么是分解质因数？ 把一个合数写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。 2是质因数吗？ 质因数是相对于一个合数而言的，不能离开合数说谁是质因数，谁是合数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫分解质因数。 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的