八年级数学下册 第四章相似图形学案(无答案) 北师大版.docVIP

§4.1 线段的比（1） 课题导入：教师自主设计 学习目标： 1、结合现实情境了解线段的比，会求两条线段的比； 2、能利用比例尺解决实际问题。 自学过程： 阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决 1、两条线段的比的概念 探究一：如图，⑴线段AB=4cm，CD=1cm， 则线段AB与CD的长度比是 。 ⑵若把大树和小颖的高分别看成是如图所示的线段AB，CD，已知小颖身高是1.6cm，大树的实际高度是 。 实际长度之比 图上长度之比，比例尺= 。 如果选用同一个 量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB：CD= ，或写成 = 。其中，线段AB叫做这个线段比的 ：CD叫做这个线段比的 。如果把 表示成比值k，那么 = ，或AB= 。 2、要注意的问题： （1）两条线段的比就是它们的 之比。 （2）两条线段的比，与所采用的长度单位 ，只须 即可。 （3）两条线段的比值 0。 （4）通常情况下， 与 的比称为比例尺。 3、练习： （1）线段AB=10cm，CD=15cm，则AB：CD= 。 （2）小明的身高1.65m，臂长60cm，则身高与臂长的比值是 。 （3）甲、乙两地距离为3.5km，画在地图上为7cm，则这张地图的比例尺为 。 4、在某市城区地图（比例尺1:9000）上 ，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm ，10cm。⑴新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？⑵新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 解：（1）根据题意，得 ， 因此，新安大街的实际长度是 ，光华大街的实际长度是 （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16：10= 新安大街与光华大街的实际长度之比是： 由上面的结果可以发现： 5、完成教材随堂练习和习题 交流评价：把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。 达标检测： 1、若线段AB=3 cm，CD=6 cm，则AB∶ CD________，CD∶AB=_________。 2、若线段MN= 0.2，PQ=0.75，则PQ∶MN=________. 3、若线段a，b的比值等于1，则a与b的之间关系为__________。 4、已知AB=5cm，延长AB到点C，使BC=10cm，则AB∶BC=______，AC∶BC=_____，AB：AC=_____ 。 5、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为____ ____. 1、为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的a的值. 2、下列各组线段长度成比例的是（ ） A.2cm，3cm，4 cm，1 cm B.1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm C.1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm D.1cm，2cm，2cm，4cm 3、将两个长为acm、宽为bcm的矩形加工成一个长为ccm 、宽为dcm的矩形，有人就a、b 、c、 d的关系写出了如下四个等式，但是有一个写错了，它是（ ） A、 B、 C、 D、 自我小结：想一想自己会求线段的比了吗？要注意哪些问题？ 课后作业：课后习题 §4.1 线段的比（2） 课题导入：教师自主设计 学习目标： 1、了解成比例线段的概念； 2、熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用。 自学过程： 阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决 1. 如图为八年级上册中“变化的鱼”， 下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2