北师大版初中数学八年级下册《相似三角形的判定和性质》精品课件.pptxVIP

第二章 相似三角形的判定和性质 5 6 课前自主复习指南 一、判定两个三角形相似有哪些方法？它们与全等的判定方法有什么区别和联系？ 二、应用相似三角形的判定解决问题时,你有哪些 困惑? 三、相似三角形的性质有哪些？ 四、运用相似三角形性质时你的困惑是什么？ 五、怎样综合运用相似三角形的判定和性质解决问题? 举例说明。旧知回顾 相似三角形的判定方法方法1、三个角对应_____三条边对应______方法2、 _______对应 ______两三角形 方法3、 _______＿对应______相似方法4、 _____对应______且______ 想一想 相等成比例两角相等两三角形相似三边成比例两边成比例夹角相等全等的判定方法: ASA AAS SSS SAS复习存在问题:问题一：相似三角形的定义作为判定三角形相似的一个方法三个角三条边都需要，很麻烦，我们小组认为不用掌握它，只掌握另外三种方法就行了，我们的想法是否正确?问题二：对于一些特殊三角形如等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等的相似关系怎样去判断？问题三：判定三角形相似有三种方法，在做题的时候怎样根据题目特点、题目的已知条件选择最适合的判定解决问题？ 做一做判断题1、底角相等的两个等腰三角形相似（ ）2、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似（ ）3、任意两个等腰直角三角形都相似（ ）4、任意两个等边三角形都相似（ ）5、全等三角形一定是相似三角形（ ）6、所有的直角三角形都相似（ ）√√√√√ ×问题探究： ADDOCBCEAD．CC．B．BA．△AEB△DOE1 、 BE、CD相交于O,且∠C=∠E,则△ACD∽_____ △BOC∽_____2、如图，在△ABC中，D，E分别是AC 和BC上的点，且 △ABC相似于△DEC吗？为什么？ 3、2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（ ）ECABBAD(1)(2)B旧知连接相似三角形的性质相等1、相似三角形三个角对应______ 三条边对应_______（定义）2、 对应 _______的比 相似三角形 对应_______＿＿＿的比 对应_______的比 等于相似比 ＿_______比3、 相似三角形的_______ 等于相似比的平方。成比例高角平分线中线周长面积比理解相似三角形性质的时候总有一些知识点比较模糊怎么解决？ 判断1、相似三角形的高的比等于相似比（ ）2、若ΔABC和ΔA′B′C′的中线AD:A′D′ =k,则AB:A′B′ =k （ ） 3、如果把一个三角形的各边都扩大为原来的k倍，那么它的周长也扩大为原来的k倍（ ） 4、如果把一个三角形的面积扩大为原来的k倍，那么它的各边扩大为原来的 倍（ ）5、三角形对应中线、对应角平分线、对应高线的比都等于对应边的比（ ） ××√××第3题图AEDBC 1、（2008台州）已知:△ABC∽△DEF，∠A=50°, ∠B=30°，则∠F=( )2、（2008湘潭市） 如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点， 且 那么 等于（ ） A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 :23、（2008江苏盐城）如图，在△ ABC中，D,E分别AB,AC上的一点，∠B=∠ AED,AD=2, DB=4,AE=3, BC=5, ED =（ ）EC=( )4、(2008 重庆)若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则△ABC与△DEF面积比为（ ）A、2∶3 B、4∶9 C、∶D、3∶2100°B234B5C2题图2.51B课堂 速答做题的时候很多题是判定与性质的综合运用，怎样去分析解决这类综合题目？解：∵，∠A=∠A△∴∽△ ∴∵∴∴∴A 例题：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，E已知△ABC的面积为　　　，D求四边形BCDE的面积。BC(两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似)（相似三角形面积的比等于相似比的平方） （2008年山东省临沂市）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F， ⑴求证：△ABF∽△CEB;⑵若△DEF的面积为2，求ABCD的面积 12 谈谈你的收获和启发感悟与收获目标检测答案1、24, 362、∠D= ∠B或 ∠AED= ∠C或3、2:54、证明： ∠A= ∠A △ADE∽△ACB ∠ADE= ∠C =90° DE⊥AB谢谢大家