世纪金榜2011版初中数学新课标全程复习方略配套课件：14《二次函数》（北师大版·宁夏专用）.pptxVIP

;;;;;;;;一、选择题（每小题6分，共30分） 1.(2010·安徽中考)若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k，则b、k的值分别为（ ） (A)0，5 (B)0，1 (C)-4，5 (D)-4，1 【解析】选D.y=(x-2)2+k=x2-4x+4+k=x2+bx+5,则b=-4,4+k=5,解得k=1.;2.(2010·宁夏中考)把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为( ) (A)y=-(x-1)2+3 (B)y=-(x+1)2+3 (C)y=-(x-1)2-3 (D)y=-(x+1)2-3 【解析】选B.根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量，“左加右减”，上下平移，变函数值，“上加下减”，故选B. ;3.某广场中心标志性建筑处有高低不同的 各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管 最大喷水高度为3米，此时喷水水平距离 为 米，在如图所示的坐标系中，这支喷 泉的函数关系式是（ ） (A)y=-(x- )2+3 (B)y=3(x- )2+1 (C)y=-8(x- )2+3 (D)y=-8(x+ )2+3 【解析】选C.抛物线的顶点坐标为（ ,3），故设其关系式为 y=a(x- )2+3，把x=0，y=1代入上式得a=-8，即y=-8(x- )2+3.;4.(2010·兰州中考)抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则 一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数 在同一坐标系 内的图象大致为（ ）;【解析】选D.在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，当x=1时,函数 值小于零，故a+b+c＜0，因此函数 在第二、四象限. 根据抛物线y=ax2+bx+c的图象开口向上，可知a＞0，又因为 对称轴为正，故判定b＜0，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有 两个交点，因此b2-4ac＞0，因此一次函数y=-bx-4ac+b2的图 象过第一、二、三象限，故选D.;5.(2010·自贡中考)y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数，当x 的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的 取值范围是（ ） (A)a=5 (B)a≥5 (C)a=3 (D)a≥3 【解析】选B.抛物线y=x2+(1-a)x+1的开口向上，且当x的取 值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，通过画函数图象 可知该抛物线的对称轴一定是直线x=2或在直线x=2的右侧， ∴x=- ≥2， ∴- ≥2.∴a≥5;二、填空题（每小题6分，共24分） 6.如图，已知二次函数的图象与x轴 相交于（-1，0），（3，0），则它 的对称轴是直线_____. 【解析】根据抛物线的轴对称性可知，其对称轴是过点 （1，0），且与x轴垂直的直线，即直线x=1. 答案：x=1;7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如 图所示，则点P（a,bc）在第___象限. 【解析】由抛物线的开口向下，可推 出a0，因为抛物线的对称轴在y轴的 左侧，且与y轴交于正半轴，所以 0,c0，又a0，故b0,所以bc0，所 以点P（a,bc）在第三象限. 答案：三;8.商场出售某种纯棉背心，若每件获利x元，一天可售出(100-x)个，当x=___元时，一天出售该种背心的总利润最大. 【解析】设总利润为y，则y=x(100-x)=-x2+100x ∵a=-1＜0，∴y有最大值. 当 时，y最大. 答案:50;9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x=1，且经过点（-1,y1），（2,y2），试比较y1和y2的大小：y1____y2（填“＞”，“＜”或“=”）. 【解析】如图所示，画出草图，找出点（-1，y1）和 （2，y2），显然y1＞y2. 答案：＞;三、解答题（共46分） 10.（10分）已知抛物线过两点A（1，0），B（0，-3），且 对称轴是直线x=2，求其关系式. 【解析】设y=a(x-2)2+k,把（1，0）、（0，-3）代入得 ∴y=-x2+4x-3.;11.（12分）（2010·宁波中考）如图，已知二次函数 y=- x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点. （1）求这个二次函数的解析式. （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积.;【解析】（1）把A（2，0）、B(0,-6)代入y=- x2+bx+c，得: ∴这个二次函数的解析式为y=- x2+4x-6. (2)∵该抛物线对称轴为直线 ∴点C的坐标