人教版数学九年级上册(新) 课件：24.2《点与圆、直线和圆的位置关系》(共13张PPT).ppt

点与圆、直线和圆的位置关系 一、教学目标、 1、知识技能目标：回顾“与圆有关的位置关系”中相 关的概念，性质与判定． 2、思想方法：数形结合，类比，分类讨论，方程思想,代数法. 二、教学重难点 1、教学重点：巩固相应位置关系的概念和数量关系，理解它们的对应。 2、教学难点：能够明确图形中的位置和数量关系，利用数形结合的思想方法，解决实际问题。 思考：点和圆的位置关系有几种？ dr d=r dr ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (令OP=d ) 一：点与圆的位置关系 二：直线与圆的位置关系 位置关系 d与r的关系 交点个数 相交 相切 d﹥r d=r d﹤r 0 １ ２ 相离 名称 交点个数 外离 1 外切 1 相交 内切 0 2 0 内含 d R + r d = R + r R-r d R+ r d = R - r d R r d R - r 位置关系 d与Ｒ,r的关系 对称性 三：圆与圆的位置关系 都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线 结论：相切时，切点在连心线上 四：三角形的外接圆（如：⊙O）和内切圆（如：⊙Ｉ） 　 A B C I 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 A B C O 定义 实质 性质 外心 内心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 五:切线的判定与性质 (一)切线的判定方法： C D ●O A (1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； (3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线； (d=r) A 、经过圆上的一点； B、 垂直于半径； 圆的切线垂直于经过切点的半径。 (二）切线的性质 六：切线长定理：从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. A B P ●O ┗ ┏ 1 2 几何语言：若PA,PB切⊙O于A,B 　　　　　 则：①PA=PB ②∠1=∠2 .A O X Y 练习1： 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____, ⊙A与Y轴的位置关系是______。 B C 4 3 相离 相切 两个圆的半径的比为2 : 3 , 内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时, 圆心距d的取值 范围是多少? ∴ 8cmd40cm 练习2： 分析：请自己作两圆内切、相交的示意图，找出圆心距与两圆半径的关系 解： 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-rdR+r 练习3： 如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径是多少? O A B C 如图2,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线。 练习4： 证明： 连接OD ∵D是AC的中点 O是AB的中点 ∴OD是⊿ABC的中位线 ∴OD∥BC 又∵ DE⊥BC ∴DE⊥OD ∴DE是圆O的切线 练习5 如图1中,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是____. O A P B 3 1.2 A B C D O . 练习6. 如图2中,一油桶靠在墙AB的D处,量得BD的长为0.6m,并且BC⊥AB,则这个油桶的地面直径为 ___ m