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线段图在解答应用题中的运用 　　摘 要 线段图在解答分数应用题中对唤起学生表象，揭示题中的数量关系，帮助学生理解题意，分析数量关系，理清思路是大有好处的，同时它也是促进形象思维和抽象思维和谐发展的重要手段。 　　关键词 线段图 分数 应用题 　　 　　由于小学生的抽象思维还不能离开形象思维的支持与帮助，具体形象思维是抽象思维发展的基础。因此，在教学中利用线段图可为他们架起形象思维向抽象思维过渡的桥梁，帮助他们较为顺利地理解应用题中的数量关系。 　　运用线段图使较复杂的应用题简单化，线段图是一种常见的解题手段，学生易于接受，解题时能根据题目所给的条件和问题画出线段图，那么应用题的数量关系便跃然纸上，解题的方法与途径学生容易明白。所以，教给学生画线段图的方法是应用题一项基本训练。不仅启发学生的思考，还提高了学生分析问题和解决问题的能力。 　　1、让学生运用线段图分析应用题 　　有些应用题，学生解决时，常常出现差错，但是学会画线段图，问题就迎刃而解了。如：小红家有42只鸡，鸡比鸭多15只，鸭有多少只？这道应用题，很多学生见“多”字就加，往往错误地列式计算为42+15=57（只）。如果让学生画线段图，然后再列式计算，学生马上会正确地列式计算：42－15=27（只），所以在小学阶段，一定要教会学生画线段图并利用线段图寻找解题的方法。我着力通过让学生养成先根据题意画出线段图，再根据线段图进行思考分析的习惯。而且符合学生借助形象思维能力解答应用题的认识规律。同时也避免了学生惧怕应用题的心理。 　　2、借助线段图直观理解应用题的算理 　　由于线段直观形象，所以借助线段图来理解算理是一种既省是又易掌握题意的方法。如“甲有练习本80本，比乙多20本。乙有多少本？”此类题学生的错误率较高，可是把此题画在线段图上，显而易见。再如：“甲有80本练习本，比乙多4倍，乙有多少本？”通过画线段图可以清楚地看出，甲的本数正好为乙的5倍，求乙的本数，则一目了然。因此。线段图在解答应用题中能唤起学生的表象，提示出数量关系，调动学生的学习的自觉性，积极性，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解题意，提高学生解答应用题的能力。 　　应用题教学的目的在于培养学生分析综合能力和初步的逻辑思维能力，发展智力，形成技能。因此适当做一些发展性的题目有利于学生对分数应用题基本规律的认识，培养学生思维的灵活性、深刻性。而解答这类题更需借助线段图来反映题中的数量关系，让学生学有所看，看有所思，这样便于引导学生分析推理，找出中间问题，减缓理解的难度。 　　例1. 小明读一本故事书，第一天读了总页数的 。第二 　　天比第一天少读4页，这样剩下44页没读。这本书有多少页？ 　　 　　从图观察，（44－4）页的对应分率是（1－ － ），因此总页数是：（44－4）÷（1－ － ）=120页 　　小明读一本故事书，读了几天，已读的页数与未读的页数的比是2:3，再读6页，已读页数与未读页数的比是4:5。这本书有多少页？ 　　从图观察：6页的对应分率为（ － ）（变比为分率），因此总页数是：6÷（ － ）=135页。 　　线段图在解答分数应用题中，尽管分数应用题的变化很多，但其基础知识还是有规律可循的。如根据题目给出的条件，确定哪个量为单位“1”，从问题判定是求一个数的几分之几是多少，还是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其解题的突破口是找准数量与分率间的对应关系。而较复杂的分数应用题，其复杂之处就在已知量与分率间不直接对应。 　　例2.光明玻璃厂十月份生产玻璃20000箱,比九月份多 　　生产了 ，九月份生产玻璃多少箱？ 　　例3.修路队要修一段公路，第一天修了150米，第二天 　　修了200米，还剩下 没有修，这段公路长多少米? 　　前一题给出的分率与题中已知数量不直接对应；后一题中的已知数量与分率都必须适当组合后才能相互对应。这种较为隐蔽的对应关系借助线段图就可以清楚地显示出来。 　　生学会了画线段图的本领，就能利用图解去寻找解题方法，逐步掌握解答分数应用题的思维方式,形成较好的技能。 　　总之，线段图在解答分数应用题中对唤起学生表象，揭示题中的数量关系，帮助学生理解题意，分析数量关系，理清思路是大有好处的，同时它也是促进形象思维和抽象思维和谐发展的重要手段。运用线段图解答应用题，让学生在获得知识的同时，智力得到发展，分析问题和解决问题的能力得到提高。 　　参考资料： 　　马芯兰 小学数学应用题教学中能力的培养[M] 光明日报出版社 1989年5月 4