热平衡态的统计分布律.pptVIP

◆大气对流层温度随高度变化梯度 dT/dz = - 7K/km 第二节 Boltzmann密度分布 例题8 一高2.0m的容器中，空气中的灰尘微粒达到平衡，在室温下，容器顶部的灰尘密度是底部的1/2.718，若认为所有灰尘微粒的质量相同，求一灰尘微粒的质量？ n/n0 =1/2.718，Ln1/2.718 = - mgz/kT, Ln2.718 = mgz/kT 其中Ln2.718=1 则灰尘微粒的质量为：m =kT/gz = 2.1x10-22kg。 第二节 Boltzmann密度分布 第三节 能均分定理与热容量 ◆单原子分子 t = 3个平动自由度 ◆双原子分子 t = 3个平动自由度 r = 2个转动自由度 s = 1个振动自由度（分子内原子间的振动） 1. 能量按自由度均分定理 热平衡态 分子的每个自由度都具有kT/2的平均动能 大量分子的统计平均结果 2. 理想气体热容量 ◆分子动能 ◆理想气体内能 ◆理想气体热容量 第三节 能均分定理与热容量 表2－1 0℃下气体的Cvmol 实验值 第三节 能均分定理与热容量 3.02 2.57 2.49 2.49 2.55 2.53 Cvmol/R Cl2 NO CO N2 O2 H2 双原子分子气体 1.49 1.51 1.47 1.50 1.55 1.49 Cvmol/R N Xe Kr Ar Ne He 单原子分子气体 实验发现？ ◆单原子分子气体定体摩尔热容量：3R/2 ◆双原子分子气体定体摩尔热容量：7R/2 ◆单原子分子气体——符合 ◆双原子分子气体——不符 表2—2 在不同温度下双原子分子气体的Cvmol/R的实验值 第三节 能均分定理与热容量 3.285 3.224 3.144 3.036 2.895 2.723 2.564 2.501 CO 2.543 2.704 2.515 200 2.676 2.938 2.534 400 3.246 3.179 3.092 2.979 2.837 2.500 N2 3.448 3.386 3.317 3.232 3.111 2.519 O2 2.967 2.865 2.761 2.663 2.582 2.440 H2 1400 1200 1000 800 600 0 温度/℃ 实验发现？ ◆双原子分子气体定体摩尔热容量与温度有关 ◆常温：5R/2 ？；高温：7R/2 ？ 温度/℃ -233 -183 -76 0 500 1000 1500 2000 3000 Cvmol/R 1.50 1.64 2.20 2.44 2.55 2.76 3.01 3.21 3.36 表2—3 在不同温度下H2的Cvmol/R的实验值 第三节 能均分定理与热容量 实验发现？ 低温：3R/2 ？ 常温：5R/2 ？ 高温：7R/2 ？ 低温：平动 ？ 常温：平动转动 ？ 高温：平动转动振动 ？ * * 第一节 Maxwell速度分布律 第二节 Boltzmann密度分布 第三节 能均分定理与热容量 第四节 量子气体中粒子按能级的分布 第五节 宏观态的概率和熵 热平衡态的统计分布律 本章教学目标 ◆掌握统计规律的基本特点和速度分布函数的物理含义 ◆掌握Maxwell分布律所适用的条件和数学处理方法，计算气体分子在Maxwell分布情况下的特征速率 ◆掌握气体分子的Boltzmann分布律，了解大气等温模型的大气压强与高度的关系 ◆掌握能量按自由度均分定理 ◆理解Boltzmann熵概念 本章参考文献 [1]麦克斯韦速度分布定律的适用范围——大学物理，2001.8 [2]用三个分布律整合气体动理论教学——大学物理，2004.9 [3]关于推导麦克斯韦速度分布律教学线索的分析研究 ——大学物理，2000.7 [4]由麦克斯韦速率分布和自由程分布导出内摩擦系数 ——大学物理，2004.2 [5]用推广的Maxwell速度分布律证明转动振动方式能均分定理 ——大学物理，2004.11 [6]理想气体分子按平动能分布的极值问题——大学物理，2005.2 [8]对玻尔兹曼分布说明的探讨——大学物理，2001.8 [9]