控制系统的频域法校正.docVIP

课 程 设 计 题 目 控制系统的频域法校正 学 生 指导老师 二○○九年元月 目录 1课程设计任务书 1 2设计过程 2 2.1 求满足稳态误差要求的系统开环增益K。 2 2．2 编程绘制原系统的BODE图 3 3 校正装置的设计 4 3.1 超前校正装置的传递函数函数 4 4 阶跃响应曲线及其性能指标 5 5 设计结论 6 《 自动控制理论II 》 1课程设计任务书 题 目 控制系统的频域法校正 学生姓名 学号 专业班级 设 计 内 容 与 要 求 设计内容： 已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为: 试用Bode图设计法对系统进行串联超前校正设计，使校正后的系统满足： （1）在斜坡信号r(t)=R t作用下，系统的稳态误差ess≤0.001R; （2）相角稳定裕度43oγ48o。 设计要求： （1）编程绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量； （2）进行校正装置的设计，得出相应的校正装置的参数； （3）编程绘制校正后系统的Bode图，并校验校正后系统的性能指标； （4）整理设计结果，得出设计结论并提交设计报告。 起止时间 2009 年 1 月5 日 至 2009 年 1 月 12 日 指导教师签名 年 月 日 系（教研室）主任签名 年 月 日 学生签名 年 月 日 2设计过程 由题意根据利用bode图设计相位超前校正器的步骤,解题如下: 2.1 求满足稳态误差要求的系统开环增益K。 根据自动控制理论与题意，本体给定系统为Ⅰ型系统，在单位斜坡信号R(t)=t作用下，速度误差系数Kv=K,式中K是系统的开环增益。系统的稳态误差 == =, 故取=1000rad/s. 即被控对象的传递函数为 = 2.2做原系统的bode图与阶跃响应曲线,检查是否满足题目要求 %MATLAAB PROGRAM L3.M clear K=1000;n1=1; d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); %未校正系统的传递函数 s1=tf(K*n1,d1);figure(1);margin(s1);hold on %绘制未校正系统的开环bode图 figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %绘制未校正系统的频率响应 图表 2-1 图表 2-2 运行程序后,可得到如图2-1所示的未经校正系统的bode图及其性能指标,还有如图2-1所示的未经校正系统的阶跃给定响应曲线。 由图可知系统的: 模稳定裕量=0.1dB； 穿越频率：； 相角稳定裕量； 剪切频率； 有计算的数据——相稳定裕度和模稳定裕度几乎为零,这样的系统是根本不能工作的.其阶跃响应曲线剧烈震荡(虽然衰减),同样说明系统不能工作.显然不满足要求，故需要校正。由题意可知采用超前校正. 3 校正装置的设计 3.1 超前校正装置的传递函数函数 % MATLAB PROGRAM L6201b.m % K0=1000; n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]); %未校正系统的传递函数 sope=tf(K0*n1,d1);[mag,phase,w]=bode(sope); gama=50;[mu,pu]=bode(sope,w);gama1=gama+5; gam=gama*pi/180; alfa=(1-sin(gam))/(1+sin(gam)); %的求取 adb=20*log10(mu); am=10*log10(alfa); ca=adb+am; wc=spline(adb,w,am); %校正装置Wc的求取 T=1/(wc*sqrt(alfa)); alfat=alfa*T; Gc=tf([T 1],[alfat 1]) %校正装