高考填空题总题数59题第1题2006年普通高等学校夏季招生考试.DOC

高考填空题 总题数：59 题 第1题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)陕西卷(新课程)) 题目 15．水平桌面上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）。在这4个球的上面放一个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面的距离是????????????????????? 。 答案 3R 解析：如图O1O2O3O4为半径2R的球心，O为半径为R的球心. 由题意得O1O2O3O4为边长为4R的正方形 OO1=OO2=OO3=OO4=3R ∴O到平面O1O2O3O4的距离为R ∴O到水平桌面的距离为R+2R=3R ? 第2题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)全国卷Ⅰ(新课程)) 题目 （13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于?????????? 。 答案 解析：∵底面对角线长2，∴底面边长2，从而利用体积 得四棱锥的高为3.所求二面角的正切为. ∴侧面与底面所成二面角为. ? 第3题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)北京卷(新课程)) 题目 (14)已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为____________，球心到平面ABC的距离为____________. 答案 解析：如图示??? ∠AOB=? ∴AB两点的球面距离 ????? ∠AB=·R= 球心到平面ABC的距离即为OO′ 在正△ABO中?? OO′=R. ? 第4题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)天津卷(新课程)) 题目 (13)如图，在正三棱柱ABC-AlB1Cl中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为_________. 答案 解析:如图示.取AB中点M,则CM= ? ? 过C作CH⊥面ABC1,由题知点H落在C1M上,CH为所求. ∠CMH为二面角C-AB-C1的平面角 Rt△CHM中,sin∠CMH=sin60°=∴CH= ? 第5题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)上海卷) 题目 10．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ????????????????． 答案 36 解析：12条棱对应着24个“正交线面对”，12条面对角线对应“12个正交线面对” ∴共有36个正交线面对. ? 第6题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)辽宁卷(新课程)) 题目 (16) 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______ 答案 解析：据题意，此正四棱柱一定是正方体.且直线恰好为体对角线时，满足题意 如图： ? ? cosα=. ? ? 第7题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)浙江卷(新课程)) 题目 （14）正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是_________。 答案 []. 解析：可设ABα做C1C⊥α于C， D1D⊥α于D， 连结AD1，BC1，BD1，AC1 则AD1BC1为射影图形 ∵AB⊥CD ∴AB⊥C1D1 ? ? ∴S=|AB|×|C1D1| ? 当|C1D1|最长时S最大 ? 即S=×1×1= 当CD⊥α时? ??S最小 S=×1× ∴S∈［］ ? 第8题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)福建卷(新课程)) 题目 （16）如图，连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，， 这一系列三角形趋向于一个点M。已知则点M的坐标是＿＿＿＿。 答案 . ? 解析：△A1B1C1的三个顶点，分别在△ABC的三条中线上，△A2B2C2的三顶点分别在△A1B1C1的三条中线上，△A3B3C3的三顶点……，由此类推这一系列的三角形的顶点无限逼近△ABC的重心. ? 第9题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(文理合卷)广东卷(新课程)) 题目 12.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_______________。 答案 27π ? 解析：依题可知（2R）2=3·32 ??????????? ∴??????? 4R2=27 ??????????? ∴S总=4πR2=27π ? 第10题(2006年普通高等学校夏季招生考试数学(理工农医类)安徽卷(新课程)) 题目 （14）在ABCD中，，，为BC的中点，则=?______。