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麻城一中2009秋高二数学训练（五） 命题人：曹金和 一 、选择题 1.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于 A. B． C． D 2.设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（ ） A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的椭圆 C．焦点在轴上的双曲线 D．焦点在轴上的的双曲线 3. 设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为 （ ） A．4 B．6 C． D． 4.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ） A． 　 B．　 C． D． 5. 设，且，则必有： A. B. C. D. 6.椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）. A．20 B．18 C．16 D．以上均有可能 7...已知点A, F分别是椭圆(ab0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为（ ） A. (－1) B. (－1) C. D. 8. 平面区域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成，若在D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my(m0)取得最大值，则m等于（ ） Ａ．-2 Ｂ．-1 Ｃ．1 Ｄ．4 9.椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为（ ） A． B． C． D．1 10..从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 11.长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足，则动点C的轨迹方程是 . 12已知两点A( –2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 点P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是 —— 13.已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆_______ 14.过椭圆内一点作弦AB，若，则直线AB的方程为 . 15.已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是 麻城一中2009秋高二数学训练（五）答题卷 三、解答题 16．自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程。 17.若方程表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程。 18椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。 （1）求离心率e的取值范围 （2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为5 求此时椭圆C的方程 19已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上. （Ⅰ）求此椭圆的离心率； （Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程. 20.在中，已知，，、两边所在的直线分别与 轴交于原点同侧的点、，且满足。 (1)求点的轨迹方程； (2)若是上任一点，动点在线段上，求的最小值。 21已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。过点F的直线交椭圆于A、B两点． （1）若直线的倾斜角，求； （2）求弦AB的中点M的轨迹； （3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点， 4