9.3 反比例函数的应用 同步练习.docVIP

9.3 反比例函数的应用 一、选择题： 1.如图,面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为( ) 2.如图,向高层建筑屋顶的水箱注水,水对水箱底部的压强P与水深h的函数关系的图象是(水箱能容纳的水的最大高度为H). 3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于 点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 4.已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距 离S的图象大致是如图中的( ) 二、解答题： 5.一定质量的氧气,它的密度P(kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,p=1.43kg/m3. (1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度p. 6.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式; (2)△AOB的面积. 7.在ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F,设DE=x(cm),BF=y(cm).求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; 画出此函数的图象. 8.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点, 且与反比例函数y= (m≠0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA= OB=OD=1,求: (1)求点A、B、D的坐标. (2)求一次函数和反比例函数的解析式。 9.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,如果A点的坐标为(2,0),点C、D分别在第一、第三象限,且OA=OB= AC=BD,试求一次函数和反比例函数的解析式. 10.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 答案： 1.C 2.D 3.C 4.B 5.(1)设p= ,当V=10m3时,p=1.43kg/m3, ∴1.43= ,∴k=14.3,∴p与V的函数关系式是p=, (2)当V=2m3时,P==7.15(kg/m3), ∴当V=2m3时,氧气的密度为7.15(kg/m3) 6.(1)y=-x+2 (2)S△AOB=6 7.(1)四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CF, ∴，即， ∴，自变量x的取值范围是0 x4。 (2)图略 8.(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0), (2)y=。 9.一次函数的解析式y=x-2,反比例函数的解析式为。 10.(1)y=,0x≤8,y=； (2)30; (3)此次消毒有效, 因把y=3分别代入y=,y=, 求得x=4和x=16,而16-4=1210, 即空气中的含药量不低于3mg/m3的持续时间为12min, 大于10min的有效消毒时间. - 1 -