滞止、辐射。研究背景[TWLSanfordet.al，Phys.Rev.Lett-IFTS-ZJU.pptVIP

丝阵Z-Pinch消融及内爆动力学过程的二维数值模拟研究 黄俊 丁宁 宁成 孙顺凯 北京应用物理与计算数学研究所 磁驱动聚变研究中心 2012. 4. 19 报告内容 研究背景 二维(r, q)丝阵内爆动力学模型 模拟结果分析 小结与讨论 研究背景 Z-pinch ：当强电流通过轻质量的气柱、箔壳、单丝或丝阵时，产生等离子体，其在角向磁场的作用下发生径向内爆压缩，最终在轴线处碰撞滞止，释放出大量X射线的过程。 应用前景：高效强X光辐射源 惯性约束聚变、高能密度物理、实验室天体物理等领域。 研究背景 实验表明，丝阵Z-pinch过程可分为以下几个阶段: I.金属丝相变、电离，形成“芯-晕”结构及先驱等离子体； II.主体等离子体内爆； III.内爆到心、滞止、辐射。 研究背景 [ T. W. L. Sanford et. al，Phys. Rev. Lett. 77, 5063 (1996)] 丝阵的角向特征（丝间隙、丝等离子体直径等）如何影响Z-Pinch过程？ 丝间隙的减小大大提高了X光功率 需要开展(r, q)平面内的二维数值模拟研究 研究背景 国内外研究现状： 英国Imperial College：Gorgon程序* ( RMHD欧拉+双温近似+辐射损失) 丝间隙的减小降低了先驱等离子体份额及丝阵的角向不均匀性，内爆呈现出壳层特性。 *J. P. Chittenden et al., Phys. Rev. Lett. 83, 100, 1999 美国Sandia实验室：ALEGRA-HEDP程序*(3D、RMHD+ALE+辐射输运) 研究背景 * C. J. Garasi et al., Phys. Plasmas 11, 2729(2004) 丝阵消融-内爆动力学过程及其与 X光辐射功率的关系 拖尾质量形成机制 研究背景 北京应用物理与计算数学研究所Z箍缩组: * Jun Huang et al., Phys. Plasmas 18, 042704(2011) 国内：刚刚起步 采用二维理想MHD模型，研究了丝阵Z-Pinch早期消融阶段的等离子体动力学过程，给出了合理的电流分布及磁场位形* 。 随着中物院10MA水平PTS装置的建成和即将投入使用，必须开展丝阵Z－Pinch内爆过程的二维(r, q)数值模拟研究，以对未来的实验进行优化设计。 二维(r,q)丝阵内爆动力学模型 控制方程 质量守恒方程： 动量守恒： 能量守恒： 磁感应方程： 状态方程： 坐标系为二维极坐标(r, q)，矢量有三个分量。 电阻率模型：h=h0(1+kr0/r) * 其中h0：Spitzer电阻率； h0 k：“真空区”电阻率， k取100； r0： “真空区”密度，取1.0×10-6。电离度的求解采用Thomas-Fermi模型。 * M. R. Martin et al., Phys. Plasmas 17, 052706(2010) 二维(r,q)丝阵内爆动力学模型 * J. M. Stone M. L. Norman, ApJS 80, 791 (1992). 磁扩散方程的求解：(参考Constrained Transport方法） 积分形式 将hJ3定义在网格角点位置(同e3)，则上式有差分形式（仅对扩散项） ： Faraday定律 边界的hJ3在每个方程中只出现一次且方向相反，在对某一封闭曲面磁通量求和时可以自动消去，磁场的无源性条件自动得到满足； 流体力学方程和磁场对流方程：Zeus2D*程序求解。 ε3i,j hJ3i,j B1i,j B1i-1,j B2i,j B2i,j-1 磁扩散程序模块的编制及检验 人为构造初始磁场分布，比较模拟和解析结果 对两个方向的磁扩散进行检验，模拟计算结果与解析解符合的很好。 二维(r,q)丝阵内爆动力学模型 模拟对象： Saturn装置上的单层Al丝阵 二维(r,q)丝阵内爆动力学模型 模拟区域 0.2mm≤r10.25mm, 0 ≤q q0 电流波形 峰值：约7MA， 上升时间(10%～90％)：35ns 边界条件 r=0.2mm, 对称轴 r=R0=10.25mm，固壁 q=0 and q0，周期边界 二维(r,q)丝阵内爆动力学模型 丝阵等离子体内爆动力学 内爆过程： 丝等离子体膨胀，径向位置几乎不变； 丝周围的低密度等离子体首先向轴运动，形成先驱等离子体； 主等离子体内爆； 内爆到心，反弹。 模拟结果分析 以16根铝丝阵为例，假定初始等离子体直径d0=0.4mm, 温度T0=104K 白色箭头代表速度矢量 早