再谈2010江苏高考数学的“难”.docVIP

再谈2010江苏高考数学的“难” XXXXX 2010年江苏省高考数学试卷从整体上看，更加突出数学学科特点，涉及考试说明中的五种能力和两种意识，特别注意从多种不同角度进行分析研究，引发多种不同的解法，展示考生的各种能力，试卷题型虽然常规，但梯度明显，区分度高，难度大，很多题目都有陷阱。因此，考生们对2010年江苏高考数学考题普遍的评价和03年一样，又是一个字：难！ 1．今年江苏卷从知识与能力角度看真正地“难”在哪里？ 1．1．部分试题注重知识交汇点命题，综合性较强 例1．（01江苏8）函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________ 解析：在点(ak,ak2)处的切线方程为：时，解得，所以 数列是以为公比、16为首项的等比数列，因此，。 点评：本题考查抛物线的切线方程、数列的通项，是函数、导数、数列等三个知识点的结合。它的难度至少达到B级。 例2．（01江苏10）定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为___________。 解析:线段P1P2的长即为sinx的值，且6cosx=5tanx，结合，解得sinx=。线段P1P2的长为。 点评：本题考查三角函数的图象、同角三角函数关系、图形的交点计算等三个知识点，全面地考察了正弦、余弦、正切函数的图像的把握情况。平时这类题目仅仅考到直线被两个函数图像截得的线段的长度大小等，现在更深入，增加了第三个函数。 1.2部分试题立意新颖，设问灵活，创新层次高 例3．（01江苏12）设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是________ 解析一（后面还有两一种解法）：设，，解得，， 则，其中，当，时，的最大值是27. 点评：本题从表面上给人的第一感觉，它应该是线性规划问题，再仔细地想，这个题目类似如：已知，求的最大值。它常规解法是用线性规划或者待定系数法求解.上述解法就是采用了待定系数法。很显然，想在很短的时间内将两者联系起来已经是很难了，但是即时想到了，再通过换元，转化成线性规划问题，或者采用待定系数法，转化成用不等式性质求最大值问题，更是困难，本题构思巧妙，区分度高。 1.3 部分试题思路常规，但运算繁琐，深入难 例4（10年江苏卷14）将边长为正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。 解析：设剪成的小正三角形的边长为，则： ， ，当时，递减；当时，递增 故当时，S的最小值是。 点评：本题很容易得到面积的目标函数表达式，但是由于时间关系，考生很难静下心来通过求导完成，因为大家对于14题的印象一贯是猜估法，而且很灵验，但是这次不行了。 更为明显的是试卷18题中的第3问，学生即使有扎实的运算基本功，要完成问题解答，也需要消耗大量时间，多数学生只能是选择放弃。 1.4．部分试题设置陷阱，易错点无处不在 例5．（10年江苏卷7）右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________ 解析:输出。 点评: 2010数学试题在填空题1、4、9、10、11、15、16等问题中，分别涉及到集合元素互异性、频率分布直方图纵坐标的意义、P P1P2易混淆、分情况讨论、几何证明等对于部分基础较薄弱的考生以及计算能力差的考生，都容易出现论证过程严谨性或计算上的失误。本题就很容易对循环结束的判断和等比数列前n项和的公式中的n的理解两个地方容易出现失误。 2．今年考生为什么会从心理上对江苏卷普遍低有“难”感觉？ 2.1 不少考生和老师错估形势，“简单”二字先入为主 一方面，在规范办学的今天，学生假期和自主学习的时间多了，教师喋喋不休地讲解的时间减少了，于是，不少考生甚至不少老师都认为今年江苏高考数学试卷肯定要简单了。考前的XX晚报就据此推测，今年数学卷子会简单，不会太难。其实这是一种误解，规范办学的目的之一是要规范课堂教学行为，减时更要增效，提高学生自主学习的能力才是最终的目标。当然今年高考数学并不能完全说难，我认为他和03年高考不一样，它不是所有的题目都很经典，不少题目都是基础题，部分“难”题如果你仔细琢磨之后只能说很“活”，这对于不善于自主探究的考生，当然也可以说是难，这可能是大部分老师普遍感觉这张试卷很正常而学生感觉难的原因吧；另一方面，高考是一项选拔性考试，而不是资格性考试，高考成绩是高等学校录取新生的依据，命题肯定是要有区分度的，才能把具有一定的创新能力和较强意志力的人才选拔出来，试题必须有几道有份量的题目。 2.2经验主义误导复习方向，复习指导出现