控制工程第一个实验.docVIP

第一章 MATLAB构造及其使用过程 随着科学技术的发展，今天，无论在工程控制、图像语音处理，还是在信号处理等其他领域中，都需要大量的数学运算，尤其是矩阵运算。这就无形中增加了人们解决问题的工作量。由 MathWorks公司研制并发布的系统数值科学分析软件MATLAB（MATRIX LABORATORY），集所有矩阵问题及其计算于一身，易于理解掌握，并可很方便地进行开发扩充，计算效率极高，不失为一个高效的科研和教学的助手。 一. M ATLAB构造 MATLAB提供了几乎所有的基本数学运算功能，含有丰富的基本数学函数，其函数形式与大多数通用计算机语言一样，如平方根用sqrt(x)表示，对数用log(x)表示等。MATLAB可以很方便地直接求解方程，如求方程的根，只要把对应阶次的系数按降次写成向量(p=[1 -5 5 -1])，再用求根函数roots(p)即可得出3个根，见图1。同时数据的格式、有效位数、字体等都可通过Options菜单来加以选择。 图1 除了基本数学运算功能外，MATLAB功能真正强大之处在于它的矩阵运算能力，如矩阵的加减乘除、行列式计算、三角分解、正交变换、奇异分解、范数的运算等。因此MATLAB特别适用于如控制论、系统论、通信工程、图像处理等需要进行大量矩阵计算的领域。图2和图3显示了一些基本的矩阵运算功能，如矩阵求逆(inv(x))，求矩阵的特征值(eig(x))等。 图2 图3 MATLAB被大量运用到科研、教学、工程中的一个重要因素是它有适合多种用途的工具箱(Toolbox)，即提供具有特定应用能力的函数库，例如SIGNAL(信号处理)、IDENT(系统辨识)、NNET(神经网络)、ROBUST(鲁棒控制)、OPTIM(最优化)、CONTROL(控制系统)等。其中CONTROL工具箱就是利用MATLAB的矩阵函数，主要以M文件来表示的有关控制系统算法的集合。利用它可实现控制系统的设计、分析和建模，控制系统可以以传递函数或状态空间形式来描述。时间可以是连续的，也可以是离散的。时间、频率响应或根轨迹都可以计算并绘图表示。可以进行极点配置、最优控制和估计等。 二. CONTROL工具箱构成 CONTROL工具箱由以下几个大部分组成：1.系统建模。包括串并联、反馈、状态估计器、方块图建模等。2.模型变换。包括从连续到离散、从离散到连续、从传递函数到状态空间，从传递函数到零极点等。3.模型降阶。离散模型降阶、连续模型降阶、最小实现和零极点对消。4.模型实现，标准型，可控和可观标准型，线性变换。5.模型特性。如阻尼系数和固有频率、特征值和特征向量、可观和可控矩阵等。6.时间响应。如阶跃响应、SISO Z变换仿真、初始状态响应。7.频率响应。包括Bode图、Nyquist图、Nichols图以及离散系统的对应图等。8.根轨迹。如根轨迹图、零极图、交互式确定根轨迹增益等。9.增益选取。包括极点配置、LQ状态估计器设计、调节器设计等。10.方程求解。如黎卡提方程求解、李雅普诺夫方程求解。 三. MATLAB的使用过程 MATLAB7.1是WINDOWS上的应用程序，下面以WINDOWS XP为例来说明它的使用过程。首先在桌面上双击MATLAB7.1的“启动”图标（）将启动MATLAB，如图4所示。从图4中可以看出MATLAB的启动界面主要包括六部分：标题栏、菜单栏、工具条、Command Window（命令窗口）、Workspace（工作窗口）、Command History（历史命令窗口）及Start（项目启动菜单）。 图4 其中，标题栏用于显示打开文件的名称；菜单栏包括“File”、“Edit”、“Debug”、“Desktop”、“Window”、“Help”6个菜单；工具栏包括了一些常用操作图标，单击它们MATLAB可立即执行相应操作。菜单栏和工具栏操作方法与其他应用程序中的操作方法相同，在此就不再多做介绍。接下来将着重介绍MATLAB的Command Window（命令窗口）、Workspace（工作窗口）、Command History（历史命令窗口）3个子窗口及 Start（项目启动菜单）。 ◆Command Window（命令窗口） “Command Window”窗口是MATLAB最重要的窗口，它是MATLAB提供的人机交互窗口，任何MATLAB自带的命令及函数等操作都可在此窗口中输入后立即执行，其执行的最终结果也会在此窗口显示。是命令窗口的命令提示符，在这个提示符下，可以键入各种命令进行操作，按下【Enter】键执行命令语句。图5是求传递函数为 的阶跃响应，其中在命令窗口中num=[0.2 0.3 1]和den=[1 0.9 1.2 0.5]是以降幂形式分别给出传递函数的分子和分母系数，step(