宜丰中学2010届高三（上）数学（文）第一次月考（答案）.docVIP

宜丰中学2010届高三（上）第一次月考数学（文）试卷（答案） 命题人：张开桃 审题人：吴勇刚 一.选择题(12x5=60分) 1．已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的 （ B ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要 D．充要条件 2．设 （ A ） A． B． C． D．- 3．已知集合A={xa-1≤x≤a+2}，B={x| 3x5}，则能使A B成立的实数a的取值范围是 A．{a|3a≤4} B．{a|3≤a≤4} C．{a|3a4} D． B． C． D． 5．函数的定义域是(，1)[25)，则其值域是 A．(，0)( ，2] ．(，2] ．(，)[2，+) D．(，+) 的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列，则（ D ） A、1 B、4018 C、2010 D、2009 7．若函数的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是：（ D ） A． B． C． D． 8．已知ab0，奇函数f（x）a,-a]，在区间[-b,-a]上单调递减且f（x）0a,b]上 （ D ） A．f （x）0| f （x）| B．f （x）0| f （x）|C．f （x）0| f （x）| D．f （x）0| f （x）| 9. 设等差数列的前项和为，则中最大的A．B．C．D． 是R上的奇函数， ，是数列的通项公式为 （ C ） A． B． C． D． 11. 定义在R上的函数f(x) 既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间上的根的个数记为n，则n可能为（ D ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 解析：由于是R上的奇函数，则. 又是以T为周期的周期函数，则. 又 所以，故n的值可能为5. 12．已知函数，正实数成公差为负数的等差数列，且满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断： ①； ②； ③； ④. 其中有可能成立的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 ，可知有两种情况，又若实数是函数的一个零点，可知，且。当中两正一负时，则是，这时有，①②④正确；当中两负一正时有，③正确，由上知应选D。 二.填空题(4X4分) 13．若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则 的值是 6 ． 14．在内有则的单调减区间 15．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 －1≤m0 }的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有 2k－1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则 可记为 ．（10，494） 三 .解答题 (5x12+14=74分) 17.（12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。 解： 而，即18.（12分）设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若，求m的取值范围. 解：化简集合A=，集合. （1）,即A中含有8个元素，A的非空真子集数为个. （2）①m= －2时，； ②当m－2 时，，所以B=,因此，要，则只要，所以m的值不存在； ③当m－2 时, B=（m-1,2m+1）,因此，要，则只要. 综上所述，知m的取值范围是：m=－2或 二次函数f（x）满足且f（0）=1.求f（x）的解析式;（2）在区间上，y= f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围. (1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1. ∵f(x+1)－f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1－ (ax2+bx+1)=2x. 即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2－x+1. (2)由题意得x2－x+12x+m在[－1,1]上恒成立.即x2－3x+1－m0在[－1,1]上恒成立. 设g(x)= x2－3x+1－m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在[－1,1]上递减. 故只需g(1)0,即12－3×1+1－m0,解得m－1. （亿元）的关系有经验公式。今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为（亿元）。求（1）关于的函数表达式；（2）总利润的最大值。 解：（1）根据题意，得（3分） （5分）