昌平《空间与图形教学》讨论.pptVIP

北京教育学院刘月艳 课程要求 考试内容： 完成一节课或一个单元的小学数学的教学设计(在第四次课前完成，用A4纸手写，占30分，考试当天带来，与试卷一起上交) 事件分析 (30分) 案例分析(20分) 出勤占20分，最多可以因事因病请假一天，否则不允许考试。 考试形式：开卷 我的信念 学生已有的经验、知识、观念影响学生的数学学习 学生的思维（认识）发展过程是整个人类思维（认识）发展过程的缩影 数学是系统化了的常识 数学的发展走了两条路：水平化发展与垂直化发展 把握数学的本质是一切教学法的根 主要内容 《空间与图形》的基本概念与思想方法及教学案例分析 《数与代数》的基本概念与思想方法及教学案例分析 《问题及问题解决策略》的基本概念及案例分析 教学设计的基本要求 《空间与图形》教学 头脑风暴 您在小学《空间与图形》课程的教学与研究中，有没有自己感到比较困惑的地方？ 对于该领域，写出您认为最重要的核心词；写出1个您最关心的话题。 请梳理一下小学2个学段的《空间与图形》课程的教学内容。 关于空间观念的分析框架有什么? 小学是从整体上、直观上认识图形及其特征； 1、特征(分类) 整体 – 局部 – 局部与整体但配合不好 -- 整体与局部的配合(由不清晰到清晰) 2、 推理 像 -- 合情推理 ,归纳 -- 含有演绎的成分 -- 合情推理 ,归纳 ,比较严格的演绎推理 小学空间与图形的结构图 度量的含义 什么是度量？ 能用什么来度量？ 密铺问题—三角形、四边形、正六边形， 为什么有些图形可以密铺？ 多边形内角和定理？ 度量： 1.为了比较大小； 2.要有度量单位； 3.可以叠加； 4.无限不可公度； 5.具有不变性 度量 度量对象某方面的属性 度量单位 度量工具 有限可加性 重合就相等 几何图形的特征 定性：直观，观察，提供模型、模具 定量：依靠度量来具体刻画，研究对象是抽象的图形。 小学几何教学建议核心是发展空间观念 小学几何教学建议 长期的战略目标是如下能力的培养 几何直观能力 几何直觉能力 小学几何教学建议 第一，要时刻把握几何直观的培养，要有图形意识，多让学生经历“实物—图形”和“图形—实物”的过程； 第二，要把握几何学习的阶段发展，明确小学阶段的学习任务，主要是直观上、整体上认识图形和空间，多装一些具体的东西在学生头脑中； 第三，教学过程和教学设计，包括活动的组织、提问和追问，情境的设置等，要紧密围绕“图形的核心数学思想”，抓住教学内容的本质，而不是过早的形式化。 小学几何教学建议 整合课程标准中“空间与图形”的四个部分。 充分利用计算机技术，加强几何教与学的“可视化” 让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程。 注意几何学习的本质，不要过早形式化。 概念教学 是什么？ 为什么？ 怎么样？ 为什么这样？ 只能这样吗？ 认识图形 案例1 奋斗小学 文静 《认识图形》 图形分类 给出名称 通过多种感观感知(摸，看，辨) 通过活动来感知立方体的特性 认识图形 案例2 大兴黄村三小 毛怀玉 瀛海二小 孙培培 《角的认识》 角的认识 是什么？ 角的认识 为什么？ 角的认识 怎么样画角？ 角的认识 画角 角的认识 为什么这样画？ 角的认识 只能这样得到角吗？ 认识图形 案例3 北京实验二小 华应龙 《圆的认识》 认识图形 案例3 是什么？ 活动1：宝物离小明的左脚3米，宝物可能会在哪里？学生画 为什么？ 除你标出的点还可能是哪些点?不画图了用言语表述。 认识图形 案例3 为什么？ 除你标出的点还可能是哪些点?不画图了用言语表述。 正多边形与圆的关系。圆的认识.gsp 认识图形 案例3 怎么做？ 活动2：学生画直径是4厘米的圆，标圆心，半径和直径 认识图形 案例3 为什么这样做？ 活动3：篮球场为什么这样设计？ 中心是圆形的，争球点在中心，而其他队员在圆外。 认识图形 案例3 只能这样做吗？ 再回到宝物的问题上，以及如何画一个很大的圆。 为什么要这样安排？ 几何学习的两个阶段—定性几何和定量几何；感知、非形式化到初级形式化； 几何公理化思想大意 度量的含义 什么是度量？ 能用什么来度量？ 密铺问题—三角形、四边形、正六边形， 为什么有些图形可以密铺？ 多边形内角和定理？ 度 量 1.为了比较大小； 2.要有度量单位； 3.可以叠加； 4.无限不可公度； 5.具有不变性 度 量 度量对象