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挖掘公式推导过程的显性价值以_等比数列求和公式为例
2013 年 第11 期 ZHONGGUO SHUXUE JIAOYU 挖掘公式推导过程的 “显性价值” ——— 以 “等比数列求和公式”为例 陆学政 （安徽省六安 中学） 摘要：公式推导过程既有 “隐性价值”，又有 “显性价值”. 方法1 ：由a = qa ，得a - a = （1 - q）a ， n + 1 n n n + 1 n 挖掘其 “显性价值 ”并在教学中合理利用 ，有助于兼顾数学教 即an = an - an + 1 . 学的长期利益和现 实利益，有助于 “隐性价值”的实现. 对 “等 1 - q 比数列求和公式”推导过程 “显性价值 ”的思考 ，具有一定的 所以Sn = a1 + a2 + a3 + … + an （a - a ）+ （a - a ）+ … + （a - a ） 示范与启示作用. = 1 2 2 3 n n + 1 1 - q 关键词：公式推导 ；显性价值 ；等比数列求和公式 a1 - an + 1 = 1 - q 在数学公式的教学中，公式的推导过程既是明确公式的 a - a q 1 n = . 条件和结论的过程，又是培养学生推理能力的过程，同时也 1 - q 是加强公式记忆的过程，因而具有极其重要的地位. 然而， 方法2 ：由S - S = a = a qn - 1 （n ≥ 2）， n n - 1 n 1 对于推导公式，不少教师在实际教学中往往是敷衍了事，学 可设Sn + xqn = Sn - 1 + xqn - 1 ， 生也
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