新学期趣味数学PPT.ppt

关于黑洞： 茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。 对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。 数字黑洞——1（角谷游戏） 任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2， 如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结 果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。 如：正整数7。 7×3＋1＝22 22÷2＝11 11×3＋1＝34 34÷2＝17 17×3＋1＝52 52÷2＝26 26÷2＝13 13×3＋1＝40 40÷2＝20 20÷2＝10 10÷2＝5 5×3＋1＝16 16÷2＝8 8÷2＝4 4÷2＝2 2÷2＝1 1×3＋1＝4 4÷2＝2 2÷2＝1 123黑洞问题 在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯一个暴君，死后堕入地狱，上帝罚他做苦工，命令他把巨大的石头推上山。此人力大如牛，欣然从命，不料石头临近山顶时突然无缘无故地滚落下来，于是他只好重新再推，眼看快要到山顶，忽又“功亏一篑”地跌落，如此循环往复，永无尽头,著名的西西弗斯串就由这个故事得来的。 数字黑洞——123 任取一个正整数，将组成这个数的偶数的数 字个数，奇数的数字个数和这个数的数字位数依 次写下来，组成一个新的数，重复上述步骤，你 会发现，最后的结果始终是123。 如：正整数518054。 518054 336 123 123 如：正整6511 134 123 　计算方法：取任何一个4位数（4个数字均为同一个数字的例外），将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和可能的最小数，再将两者的差求出来；对此差值重复同样的过程 例如：开始时取数8028，最大的重新组合数为8820，最小的为0288，二者的差8532。重复上述过程得出8532－2358＝6174，最后总是达到卡普雷卡尔黑洞：6174 称之“黑洞”是指再继续运算，都重复这个数，“逃”不出去。把以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称归敛，其结果6174称归敛结果。 折纸中的学问 一张薄纸，不断对折，折30次后，纸叠得 有多厚？ …… 1 2 第一次 2 2×2=2 第二次 3 2×2×2=2 第三次 …… 第三十次 =1073741824 若这张纸的厚度为0.01毫米， 整个的厚度有10737.41824米。 2×2×2×…×2=2 30 30个 梵塔中的学问 印度北部的圣城贝拿勒斯城 的一座神庙里，佛像前面有一块 黄铜板，板上插着三根宝石针， 其中一根针自上而下放着从小到大的64片圆形金 片(在当地被称为“梵塔”).按教规，每天由值班僧 侣把金片都移到另一根宝石针上，每次只能移动 一片，且小片必须放在大片上——当所有的金片 都移到另一根针上时，所谓的“世界末日”就到了。 2 -1 64 585亿年 200亿年 你能想到吗? 有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道一周，如果把绳子再接长15米后，绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任何一个地方，一个身高2米39以下的人,都可以从绳子下面自由穿过。 加长15米 你能想到吗? 有一根很长很长的绳子，恰好可以绕地球赤道一周，如果把绳子再接长15米后，绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出：在赤道的任何一个地方，一个身高2米39以下的人,都可以从绳子下面自由穿过。 R 设地球半径为R米，则绳子的原长 为2πR，当绳子长为2πR+15时，绳 子所围半径为 （2πR+15）÷2π=R+2.39 绳子可围成一个与地球 相距2.39米的大圆圈。 概述 九宫格数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。 九宫格数独 数独前身为“九宫格” 最早起源于中国。数千年前，我们的祖先