华师大数学九年级下26.3.4二次函数综合题（3）课文练习含答案解析初三数学试题试卷.docVIP

26.3.4二次函数综合3 农安县合隆中学 徐亚惠 一．选择题（共1小题） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． y=8x2+1 B． y=8x+1 C． D． 2．二次函数y=2x（x﹣3）的二次项系数与一次项系数的和为（　　） A． 2 B． ﹣2 C． ﹣1 D． ﹣4 3．如果y=（a﹣1）x2﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　） A． a≠0 B． a≠1 C． a≠1且a≠0 D． 无法确定 4．若函数是二次函数，则m的值一定是（　　） A． 3 B． 0 C． 3或0 D． 1或2 5．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）A． y= B． y= C． y= D． y= 5题 6题 6．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）A． y=﹣2x2 B． y=2x2 C． y=﹣x2 D． y=x2 7．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　　） A． y=2a（x﹣1） B． y=2a（1﹣x） C． y=a（1﹣x2） D． y=a（1﹣x）2 8．喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（　　） A． y=﹣10x2+100x+2000 B． y=10x2+100x+2000 C． y=﹣10x2+200x D． y=﹣10x2﹣100x+2000 9．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　）A． y=x+1 B． y=x﹣1 C． y=x2﹣x+1 D． y=x2﹣x﹣1 10题 10．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）A． y=（60+2x）（40+2x） B．y=（60+x）（40+x） C． y=（60+2x）（40+x） D． y=（60+x）（40+2x） 二．填空题（共6小题） 1．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是　_________　． 11题 12题 13题 12．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是　_________　． ．如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是　_________　． ．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=　_________　． ．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为　_________　． ．已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=　_________　 15题 16题 三．解答题（共小题） ．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）． （1）求a的值； （2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． ．若二次函数y=﹣x2图象平移后得到二次函数y=﹣（x﹣2）2+4的图象． （1）平移的规律是：先