同济六版高等数学第一章第二节课件PPT.ppt

一、数列极限的定义;§1.2 数列的极限;数列;一、数列极限的定义; 例如;数列极限的精确定义;a;分析: ; 例2 ;分析: ; 对于某一正数e 0? 如果存在正整数N? 使得当n?N时? 有|xn?a|?e 0? 是否有xn?a (n??)? ;二、收敛数列的性质;注: 如果?M?0, 使对?n?N?? 有|xn|?M, 则称数列{xn}是有界的; 如果这样的正数M不存在, 就说数列{xn}是无界的? ; 1? 如果数列{xn}收敛, 那么数列{xn}一定有界? 发散的数列是否一定无界? 有界的数列是否收敛? ;下页;注: 在数列{xn}中任意抽取无限多项并保持这些项在原数列中的先后次序? 这样得到的一个数列称为原数列{xn}的子数列. ; 1? 数列的子数列如果发散, 原数列是否发散? 2? 数列的两个子数列收敛, 但其极限不同, 原数列的收敛性如何? 3? 发散的数列的子数列都发散吗？;内容??结