北师大数学七年级上《4.4探索三角形相似的条件》课时练习含解析教学反思设计学案说课稿.docVIP

北师大版九年级数学上册3.4探索三角形相似的条件同步练习 一、选择题 1.已知△ABC∽△A′B′C′且，则为（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 答案：C 解析：解答：∵△ABC∽△A′B′C′，， ∴， 故选C． 分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可． 2.如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案：B 解析：解答：∵△RPQ∽△ABC， ∴， 即， ∴△RPQ的高为6． 故点R应是甲、乙、丙、丁四点中的乙处． 故选B． 分析：根据相似三角形的对应高的比等于相似比，代入数值即可求得结果． 3.若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则=（　　） A．1：3 B．1：9 C．1：3 D．1：1.5 答案：B 解析：解答：∵△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3， ∴． 故选B． 分析：由△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案． 4.两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（　　） A．8和12 B．9和11 C．7和13 D．6和14 答案：A 解析：解答：∵两个相似三角形对应中线的比2：3， ∴两个相似三角形的周长的比为2：3， 设这两个三角形的周长分别为2x，3x， 则2x+3x=20，解得x=4， ∴2x=8，3x=12， 即两个三角形的周长分别8和12． 故选A． 分析：根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比得到两个相似三角形的周长的比为2：3，设这两个三角形的周长分别为2x，3x，则2x+3x=20，然后解方程求出x后计算2x和3x即可． 5.已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 答案：A 解析：解答：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2， ∴， 解得， ∵BC=1， ∴． 故选A． 分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列出比例式，代入数值计算即可得解． 6.已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则下列结论正确的是（　　） A．AB是A′B′的3倍 B．A′B′是AB的3倍 C．∠A是∠A′的3倍 D．∠A′是∠A的3倍 答案：A 解析：解答：∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3， ∴，∠A=∠A′，故C与D都错误； ∴AB=3A′B′，故A正确，B错误． 故选A． 分析：根据相似三角形对应边的比等于相似比以及对应角相等即可求解． 7.如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比（　　） A．1：36 B．1：6 C．1：3 D．1：6 答案：D 解析：解答：∵两个相似三角形的面积比是1：6， ∴它们的相似比． 故选D． 分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答． 8.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 答案：AD 解析：解答：∵△ABC∽△DBA， ∴； ∴， ； 故选AD． 分析：根据相似三角形的对应边成比例进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角． 9.△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　） A．27 B．12 C．18 D．20 答案：C 解析：解答：设另一个三角形最短的一边是x， ∵△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36， ∴， 解得x=18． 故选C． 分析：设另一个三角形最短的一边是x，根据相似三角形对应边成比例即可得出结论． 10.已知△ABC的三边长分别为4，3，6，与它相似的△DEF的最小边长为12，则△DEF的周长为（　　） A．39 B．26 C．52 D．13 答案：C 解析：解答：∵△ABC的三边长分别为4，3，6， ∴△ABC的周长为：4+3+6=13， ∵与它相似的△DEF的最小边长为12， ∴△DEF的周长：△ABC的周长=12：3=4：1， ∴△DEF的周长为：4×13=52． 故选C． 分析：由△ABC的三边长分别为4，3，6，与它相似的△DEF的最小边长为12，即可求得△AC的周长以及相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案． 11.一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边之和为（　　） A．24cm B．21cm C．13cm D．9cm 答案：A 解析：解答：设其余两边的长分别是x