学科数学课题：列代数式.docVIP

学科：数学 学校：古城外国语学校 授课教师：张羽 授课班级：初一（3）班 课题：列代数式 设计思想表述 本节课是北京市义务教育课改实验教材数学第13册第三章第一节《字母表示数》的第二课时：列代数式。本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的四组例子介绍列代数式的方法。学好本节课，对后面的列方程解应用题有着至关重要的作用。 建构主义学习理论知识不仅仅是通过教师传授，而是学习者与资源发生关系后在教师和同伴帮助下，通过自身于一定情境中的协作、讨论、交流，相互帮助本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的组例子介绍列代数式的方法。 弄清楚语句中各数量的意义及相互关系重点、难点： 重点：列代数式。 难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。 列代数式应注意的问题： （1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。 （2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。 （3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。 （4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。 教师活动 学生活动 活动目标 一、 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；请同学们想一想，如果是n只青蛙，应该怎么说呢？ 2用字母表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，叫做列代数式。本节课我们就来一起学习这个问题二、讲授新课 例1? （1）a的3倍与b的和 （2）a的一半与b的相反数的和 （3）m，n两数的平方差 （4）x，y两数和的平方 分析： (本题应由学生口答，教师板书完成) 例2? （2）甲数的三倍与乙数的倒数的差 （3）甲、乙两数积的倍 （4）甲、乙两数的平方和 下面我们来看几个实际生活中的问题 例3 用语言表述下列代数式的意义： （1）某型号计算器每台x元，那么15x（元）表示什么？ （2）某校合唱队男生和女生共45人，其中男生有y人，那么45-y表示什么？ 想一想：代数式3a+b能表示什么样的实际意义？  例4 学校组织两个班的学生观看奥运会比赛，一班学生比二班学生多3人，一班学生去“鸟巢” 看比赛，票价每张50元，二班学生去“水立方”看比赛，票价每张30元。 （1）若设一班学生有x人，那么学校购买两种门票的总费用是多少？（用含x的代数式表示） （2）若设二班学生为y人，那么学校购买两种门票的总费用是多少？（用含y的代数式表示） （3）你还有其他表示总费用的方法吗？ 三 能力提高： 若干个同学坐在了若干个桌子周围，一张方桌每边能坐2人，那么2张拼在一起能坐多少人？3张桌子呢？n张桌子呢？ 四 检测题： 列代数式 1、a与b的差的一半。 2、a与b两数和的平方。 3、x与y的差的30%。 4、a、b两数的倒数和。 5、10千克大米m元，李先生购买了这种大米n千克，应付款多少元？ 五 小结 2、列代数式需要注意的问题 六、作业? 有余力的同学书p100 1、2 (应用引导的方法启发学生解答本题) （1）数字与字母，字母与字母相乘时，可以省略乘号，数字要写在前面。 （2）除法以分数的形式体现。 （3）若有带分数与字母相乘，应化为假分数。 （4）相同字母相乘要写成幂的形式。 引导学生回答，先要说明a，b表示什么，再说代数式意义 本题属于较难题，引导学生回答。最后总结。 可以提示学生在增添桌子的过程中，哪些位置上人数在增加，哪些不变。 最后一个题上教师可作个别提示。 随着教师的描述进行想象，并对教师提出的问题进行思考和回答 和的平方与平方差是这里的难点，学生易出现错误。 根据老师的提问思考问题，正确列代数式 做完后由学生总结，教师补充 由学生回答 拓展思路，由代数式思考实际意义。 在回答时，教师可提示学生分2部分计算总费用。 由学生分组讨论完成，教师可做适当提示，最后由学生来说明过程。 思考，总结本节课所学到的知识 让学生初步体会列代数式的含义 逐步渗透列代数式的步骤，特别体会用所设未知数表示相关的量 注意列代数式中的问题 体现数学在实