北师大版九年级数学（上）2.5一元二次方程的根与系数的关系同步测试含答案初中数学试题.docVIP

九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试 2.5 一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1.若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（　　） A．-4 B．3 C．- D． 2.一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（　　） A．x1=-1，x2=2 B．x1=1，x2=-2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2 3.关于x的一元二次方程：x2-4x-m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（　　） A． B．- C．4 D．-4 4. 若x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则x12-x1+x2的值为（　　） A．-1 B．0 C．2 D．3 5.若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2-ab+b2=18，则的值是（　　） A．3 B．-3 C．5 D．-5 6.已知x1、x2是一元二次方程3x2=6-2x的两根，则x1-x1x2+x2的值是（　　） A．- B． C．- D． 7.定义运算：a?b=a（1-b）．若a，b是方程x2-x+m=0（m＜0）的两根，则b?b-a?a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．与m有关 8.设α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，则αβ的值是（　　） A．2 B．1 C．-2 D．-1 9.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根，且x1+x2=-2，x1?x2=1，则ba的值是（　　） A． B．- C．4 D．-1 10.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　） A．4，-2 B．-4，-2 C．4，2 D．-4，2 11.若关于x的方程x2-2x+c=0有一根为-1，则方程的另一根为（　　） A．-1 B．-3 C．1 D．3 12.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为（　　） A．5 B．-1 C．2 D．-5 二、填空题 1.设m、n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m2+3m+n= . 2.已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则= . 3.设x1、x2是方程x2-4x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1，则x1+x2= 4 ，m= 3 ． 4.方程2x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x12+x22= ． 5.关于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 ． 6.已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22= . 7.关于x的方程2x2-ax+1=0一个根是1，则它的另一个根为 . 8.设x1、x2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根，则的值为 . 9.设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22-3x2）= . 10.设m，n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根，则m2+3m+n= . 三、解答题 1.关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值． 2.已知关于x的一元二次方程x2-6x+（2m+1）=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围． 3.关于x的方程（k-1）x2+2kx+2=0． （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根． （2）设x1，x2是方程（k-1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由． 4.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值． 5.已知在关于x的分式方程=2①和一元二次方程（2-k）x2+3mx+（3-k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数． （1）求k的取值范围； （2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根； （3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1-k）+x2（x2-k）=（x1-k）（x2-k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由． 参考答案