北师大版八年级数学上第7章平行线的证明（一）单元测试含答案解析初二数学试题.docVIP

《第7章 平行线的证明（一）》 　 一、填空题 1．命题“任意两个直角都相等”的条件是______，结论是______，它是______（真或假）命题． 2．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分BOD且AOE=150°，AOC的度数为______． 3．如图，如果B=∠1=∠2=50°，那么D=______． 4．如图，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，1与3互余，3的余角与2互补，4=125°，则3=______． 5．如图，已知ABCD，C=75°，A=25°，则E的度数为______度． 6．如图，ABCD，1=∠2，3=∠4，试说明ADBE 解：AB∥CD（已知） 4=∠______（______） 3=∠4（已知） 3=∠______（______） 1=∠2（已知） 1+∠CAF=∠2+∠CAF（______） 即______=∠______（______） 3=∠______ ∴AD∥BE（______）． 　 二、选择题 7．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（　　） A．4对 B．8对 C．12对 D．16对 8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，1=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　） A．2=45° B．1=∠3 C．AOD与1互为补角 D．1的余角等于75°30′ 9．下列语言是命题的是（　　） A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC=OA D．两直线平行，内错角相等． 10．下列命题是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．﹣4是有理数 C．内错角相等 D．两个等腰直角三角形相似 　 三、解答题 11．已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正． （1）1和2是内错角，1=∠2， （2）1=∠2，AB∥CD（两直线平行，内错角相等） 12．已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P．求证：P=90°． 13．如图，1=∠2，3=∠4，试问EF是否与GH平行？ 14．如图写出能使ABCD成立的各种条件． 15．如图，已知ABCD，1=∠3，试说明ACBD． 16．已知：如图，1=∠2，且BD平分ABC．求证：ABCD． 17．如图，已知直线a，b，c被直线d所截，若1=∠2，2+∠3=180°，求证：ac． 18．如图，已知BECF，BE、CF分别平分ABC和BCD，求证：ABCD． 19．已知：如图，ABCD，BCDE，B=70°，求D的度数． 20．已知：BCEF，B=∠E，求证：ABDE． 21．如图，已知ABCD，A=100°，CB平分ACD，求ACD、ABC的度数． 22．如图，已知：DEAO于点E，BOAO于点O，CFB=∠EDO， 证明：CFDO． 　 《第7章 平行线的证明》 参考答案与试题解析 　 一、填空题 1．命题“任意两个直角都相等”的条件是　两个角都是直角　，结论是　相等　，它是　真　（真或假）命题． 【考点】命题与定理． 【分析】任何一个命题都是由条件和结论组成． 【解答】解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等． 它是真命题． 【点评】本题考查了命题的条件和结论的叙述． 　 2．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分BOD且AOE=150°，AOC的度数为　60°　． 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义． 【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出AOC=∠DOB，又根据OE平分BOD，AOE=150°，可求BOE，从而可求BOD． 【解答】解：AB、CD相交于O， AOC与DOB是对顶角，即AOC=∠DOB， AOE=150°， BOE=180°﹣AOE=30°， 又OE平分BOD，AOE=30°， BOD=2∠BOE=2×30°=60°， BOD=∠AOC=60°， 故答案为：60°． 【点评】本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义、邻补角，解决本题的关键是求出BOE． 　 3．如图，如果B=∠1=∠2=50°，那么D=　50°　． 【考点】平行线的判定与性质． 【分析】根据平行线的判定得出ADBC，根据平行线的性质得出D=∠1，代入求出即可． 【解答】解：B=∠2=50°， AD∥BC， D=∠1， 1=50°， D=50°． 故答案为：50°． 【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能推出ADBC是解此题的关键． 　 4．如图，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，1与3互余，3的余角与2互补，4=125°，则3=　55°　． 【考点】平行线的判定与性质；余角和补角． 【分析】求出5的度数，根据1与3互余和3的余角与2互补求出1