北师大版八年级数学上第七章平行线的证明单元检测题含答案初二数学试题.docVIP

北师大版八年级上册 第七章 平行线的证明 单元检测题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列语句中，是命题的是( ) A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连接A，B两点 2．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC的大小是( ) A．25° B．35° C．50° D．65° ,第2题图)　　,第3题图)　　,第4题图)　　,第5题图) 3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2等于( ) A．90° B．100° C．130° D．180° 4．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是( ) A．∠DCE∠ADB B．∠ADB∠DBC C．∠ADB∠ACB D．∠ADB∠DEC 5．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于( ) A．50° B．60° C．65° D．90° 6．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，且BE交CD于点D，∠CDE＝150°，则∠C的度数为( ) A．150° B．130° C．120° D．100° 7．如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是( ) A．84° B．106° C．96° D．104° ,第6题图)　　,第7题图)　　,第9题图)　　,第10题图) 8．适合条件∠A＝∠B＝∠C的三角形ABC是( ) A．锐角三角形 B. 直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2等于( ) A．150° B. 210° C．105° D．75° 10．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于( ) A．30° B. 35° C．40° D．45° 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．命题“对顶角相等”的条件是____，结论是___． 12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝____. ,第12题图)　　　　,第13题图)　　　　,第14题图) 13．如图，已知AB∥CD，∠DEF＝50°，∠D＝80°，∠B的度数是____. 14．如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，则∠ABD＝____，∠CED＝____. 15．已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠DAC＝100°，则∠BAC＝____. ,第15题图)　　　　,第16题图)　　　　,第18题图) 16．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为____. 17．已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为____. 18．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝___度． 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD，求证：AB∥CD. 20．(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由． 21．(8分)如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD，求证：AE＝FC. 22．(10分)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，又∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠3的度数． 23．(10分)如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC.若∠A＝70°，求∠EDF的度数． 24．(10分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明． 25．(12分)【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，则∠BEC＝__130°__；若∠A＝n°，则∠BEC＝__90°＋n°__. 【探究】 (1)如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A＝n°，则∠BEC＝____； (2)如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由； (